2、如图直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)． (1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
参考答案
例1、B 例2、－8
例3、y＝x＋2或y＝－x＋2 例4、x=-1 随堂检测
1、解：①设函数关系式为y＝kx，将(3.5,2)代入得， 44
3．5k＝2，得k＝.∴y＝x.
77
②设函数关系式为y＝kx＋b，将(2,0)，(0,2)
??2k＋b＝0，
代入得?
?b＝2，?
??k＝－1，
解得?
?b＝2.?
∴y＝－x＋2.
2、解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b,直线AB过点A(1，0)、点B(1，-2)
?k?b?0?k?2???b??2解得?b??2
直线AB的解析式为y=2x-2 (2)设点C的坐标（x,y）
1S?BOC?2,所以?2?x?2
2解得X=2,Y=2
所以点C 的坐标为（2,2）
第12讲 一次函数的应用
一、知识梳理
一次函数的应用
一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量建模思想 的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围
实际问题中一在实际问题中，自变量的取值范围一般受到限制，一次函数的图象就由次函数的最大直线变成线段或射线，根据函数图象的性质，函数就存在最大值或最小值 (小)值 (1)求一次函数的解析式(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，常见类型 如最值等 二、题型、技巧归纳
考点1利用一次函数进行方案选择
例1 我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择． 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元； (1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
技巧归纳：一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案．
考点2利用一次函数解决资源收费问题
例2 为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，中折线反映了每户居民每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系．
(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档
每月用电量x度 0＜x≤140 ________ ________ (2)小明家某月用电120度，需要交电费________元；
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；
(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度交纳电费153元，求m的值．
技巧归纳： 此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分段点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件求未知问题．
考点3利用一次函数解决其他生活实际问题
例3 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图12－2是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
文集(共22套123页)2019中考数学复习 (全套)导学案汇总
