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2019年成人高考专升本高等数学二复习
试卷构成分析
一、题型分布：
试卷分选择、填空、解答三部分，分别占40分、40分、70分
二、内容分布
极限与连续（20分）、 一元函数微分（45分）、 一元函数积分（50分）、 多元函数微分（20分）、 概率论（10分）
选择题10道：1－极限、2－3导数（或微分）、4－7 积分、8－9偏导、10概率
填空10道：极限2题，连续（或分段函数）1题， 拐点或驻点或极值点或极值1题， 二阶导数或隐函数1道，
积分3道（不定积分、定积分、广义积分）， 导数应用（切线方程或单调区间）1－2道， 全微分1道
解答题：求极限、导数、不定积分、定积分、概率各1题， 导数应用单调区间（极值、凹凸）1题 ， 用积分求围成面积与旋转体积1道， 二元函数无条件极值（条件极值）1道
难点：隐函数求导、全微分、多元函数极值
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文案大全 第一部分 极限与连续
题型一：求极限
方法一：直接代入法（代入后分母不为0都可以用） 练习：1. 2lim??＝______
方法二：约去为零公因子法 练习
1. 12lim221????xxxx＝______
xxxsin12?＝_______
2. xxxsinlim1?
方法三
：分子分母同时除以最高次项（??）
lim1132??xx＝_______
练习1. ??x
2. 112lim55?????xxxx＝______
方法四：等价代换法（x→0时，sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x ln(1+x)~x ）
（等价代换只能用于乘除，不能用于加减） 练习1. 1lim?x练习2. 0lim?
1)1sin(2??xx＝ xxxxsincos1?＝___
____
3. 1)1arcsin(lim31???xxx＝______
方法五：洛必达法则（分子分母求导）
（??）型 或（00）型 或 其他变形形式 练习1. ??x
lim353??xx＝_______
2.
112lim22?????nnnn＝______
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练习：3. 1lim?
x1ln???xeexx＝_______
4.
12lim221????xxxx＝______
两个重要极限（背2个重要极限） 练习1.1lim?
x22)22sin(??xx ＝__
____
_
2. xxx42sinlim0?＝____ __ 练习3.0lim? xxx4sin2sin ＝__
4. xxx2tanlim0?＝____ __
(练习1-4也可以用等价无穷小法)
练习5.??x limxx2)11(? ＝__
____ 6.??x
limxx)211(?＝__
____
练习7.??x＝__
limxx)231(? ＝__ ____
____ 10. 0lim?
??x ____ 8.
limxx3)211(?
练习9.0lim?xxx1)21(? ＝__
____
xxx21)1(?＝__
无穷小量乘以有界函数 ＝ 无穷小量
练习1. 0lim?x xsinx1=________ 2. ??x limx1sinx=________ (什么是无穷小量？高阶无穷小，低阶无穷小，等阶无穷小，等价无穷小？)
题型二：连续性问题（可导/
有极限） 左极限＝右极限＝f(x0) ?? 在x0处连续 左极限＝右极限 ?? 在x0处有极限 左导数＝右导数 ?? 在x0处可导
实用标准文档 文案大全 练习
1. 函数????????1,1,1ln)(2xxaxxxxf在x=1处连续，则
a=______
练习2. 函数??????????0,0,)1()(1xxaxxxfx在x=0处有极限，则a=______
练习3. 函数????????2,2,1)(2xxbxaxxf在x=2处可导，则a=______，
2019成人高考专升本数学复习高等数学二复习题
