马鞍山市红星中学科学创新实验班选拔考试数学理
科试卷
Revised by Hanlin on 10 January 2021
2017年马鞍山市红星中学科学创新实验班选拔考试
数 学
【注意事项】
1.本试卷共4页，总分150分，答题时长150分钟，请掌握好时间。 2.请将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。 3.考生务必在答题卷上答题，在试卷上作答无效。考试结束后，请将试卷和答题卷一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）
2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上C B A (第1题一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是（ ） A． B． C． D．
3.满足不等式n＜5的最大整数n等于（ ）
200
300
2 D 1 6 4 5 3 1216131223 A．11 B．12 C．13 D．14
4.某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中随机抽样抽取990户，从高收入家庭中随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭数量的合理估计是( ) A. 12000 B．5700 C. 1200 D．570
5..一般地，当?，?为任意角时，cos(???)?cos??cos??sin??sin?；
sin(90???)?cos?，利用上述公式求sin195? 的值为（ ）
A.
6-42 B．
6?22- C.
446 D．-6?42
4?x?2?2?x??6.若不等式组?55的解集中恰有
??x?a4个整数解，则a的取值范围是
（ ）
A.?2?a??1 B.?2?a??1 C.?2?a??1 D.?2?a??1 7.正方形ABCD内有一个点P,连接AP、BP、CP,若AP=１，BP=2，CP＝３，则?APB的度数是（ ） A. 120? B．135? C. 145? D．150? 8.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D 4?x?0?上，则图中S△OBP=（ ） y?均在双曲线
x D.4 A.23 B.33 C.43
第8题
9.小球M与小球N分别由点A(2,0)同时出发，沿正方形BCDE 的周界做环绕运动，小球M按逆时针方向以l单位/秒等速运动，小球N按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个小球运动后的第16次相遇地点的坐标是( ) A.（2，0） B．（0，-2）
44(?，2) (?，?2) C. D．
33第9题
10.如图,已知等边?ABC外有一点P，P 落在?ABC内，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1,h2,h3，满足
h1?h2?h3?6，那么等边?ABC的面积为（ ）
Ｃ Ｐ
A．43 B． 83 C． 93 D． 123
Ｂ
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
Ａ
第10题
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