??11.65?D?W?代入数据?11.65?0.44?DxD?W?0.01647
?DxD??0.98?11.65?0.44?D?5.43kmol/h?解得 ?W?6.22kmol/h
?x?0.925?D(2)求最小回流比： q=1,xe=xF=0.44
ye??xe2.46?0.44??0.659
1?(??1)xe1?(2.46?1)?0.44xD?ye0.925?0.659??1.215
ye?xe0.659?0.44Rmin?R=1.25Rmin=1.519
L=RD=1.159×5.43=8.25(kmol/h)
V=(R+1)D=2.519×5.43=13.68(kmol/h) (3) 精馏段操作线方程为
yn?1?R1xn??xD?0.603xn?0.3672 R?1R?1提馏段的操作线方程
①L'?L?qF?RD?qF?1.519?5.43?11.65?19.9(kmol/h)
L' Wx?xWL' ?WL '?W19.96.22 ?x??0.01647
19.9?6.2219.9?6.22 =1.455x-0.00749y?②解q线方程与精馏段操作线方程组成的方程组
?x?0.44 ??y?0.603x?0.3672?x?0.44得 ?
?y?0.63252? 提馏段的操作线方程为
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y?0.632520.01647?0.63252 ?x?0.440.01647?0.44即 y?1.455x-0.00749 (4) 因为塔顶采用全凝器
? y1?xD?0.925
2.47x1*由y1??0.925 *1?1.47x1解得x1?0.834
*EmL?xD?x10.925?x1??0.7 *xD?x10.925?0.834x1?0.8613
代入精馏段操作线方程
y2?0.603?0.8613?0.3672?0.886
例题3.解：①如图，简单蒸馏过程可用111212表示，气相组成由11逐渐降到21，故气相馏出物平均浓度在1121之间，图中用D点表示。平衡蒸馏过程：xD,平?xD,简，过程进行时，气液两相成平衡，在途中可用LD表示，L对应组成为xW，平。 由图中可以看出：xW，简< xW，平 t
21 2
D L
11 1
x(y)
xW,简 xW,平 xF xD,简?xD,平
分析气相馏出物量V简、V平的大小：作物料衡算
??F?V简?W简简单蒸馏?
??FxF?V简xD,简?W简xW,简
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V简?xF?xW,简xD,简?xW,简F (1)
?F?V平?W平 平衡蒸馏?FxF?Vx?Wx平D,平平W,平?V平?xF?xW,平xD,平?xW,平F (2)
(1)- (2)，得
V简?V平??(xF?xW,简)(xD,平?xW,平)?(xF?xW,平)(xD,简?xW,简)(xD,简?xW,简)(xD,平?xW,平)F?0F(xD,平?xF)(xW,平?xW,简)(xD,简?xW,简)(xD,平?xW,平)
?V简?V平
②若气相馏出物量相同，即V简=V平,由物料衡算可知：W简=W平，
由前述两过程的轻组分物平式相减
V平(xD,平?xD,简)?W平(xW,简?xW,平)
反证法：若xW,简≥xW,平，则xD,平?xD,简
若xW,简≥xW,平，由t-x-y图可知，xD,简?xD,平，与上式矛盾， 故只有xW,简≤xW,平，代入上式有xD,平?xD,简
t
21
2
D
L
11 1
x(y)
xW,平 xW,简 xF xD,简?xD,平
讨论：
(1)在相同的馏出物浓度下，简单蒸馏的气相馏出物产量达与平衡蒸馏的 气相馏出物产量。 (2)在相同的馏出物产量下，简单蒸馏的气相馏出物的平均浓度大于平衡蒸馏的气相馏出物
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浓度；简单蒸馏的液相残余物的浓度小于平衡蒸馏的液相浓度。既简单蒸馏的分离效果较好，原因在于简单蒸馏过程是微分蒸馏过程，要经历无数次相平衡，而平衡蒸馏过程只经历一次相平衡。
(3)t-x-y相图可知关分析两过程。
例题4.解：①加料板下移几块塔板后，由原来的最佳位置变成了非最佳位置，由F、xF、q、D、R不变，可知两段操作线斜率R/(R+1),L1/(L1-W)均不变；
设xD不变或变大，由物料衡算可知xW不变或变小，作图可知，此时所需的NT增大，而实际上NT不变，因此xD只能变小，由物料衡算xW变大。
注：黑线为原来的，红线为xD变大，兰线为xD变小。
②V1=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F, V1减小，而F、q、D不变，
可知R减小→R/(R+1)减小→精馏段操作线靠近相平衡线→梯级跨度减小→达到同样分离要求所需N1增加，在N1不增加的情况下，只有xD下降。
由物平FxF?DxD?WxW，由F、xF、D不变，xD下降，所以xW上升。
OR:
L'V'?WWL'V1减小，而F、D不变，上??1?,
V'V'V'V'升, 提馏段操作线靠近相平衡线→梯级跨度减小→达到同样分离要求所需N2增加，在N2不
增加的情况下，只有xW上升。
③若保持F、R、q、D不变，则W不变，L、L1不变→两段操作线斜率R/(R+1),L1/(L1-W)均不变。
排除法：设xD不变或变大，由物料衡算可知xW变小，作图可知，此时所需的NT增大，而实际上NT不变，因此xD只能变小，由作图知xW变小。
注：黑线为原来的，红线为xD变大，兰线为xD变小。 ④若进料量增大，而xF、q、R、V'不变，由V1=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F不变可知D增大→L=RD↑→L1=L+qF↑→
L'↑ V'排除法：设xD不变或变小，作图可知，此时所需的NT减小，而实际上NT不变，因此xD只能增大，由作图知xW增大。
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x' F xF
讨论：
(1)首先将两段操作线的斜率变化趋势判断出来，这样可知其与平衡线间梯级跨度的变化情况，从而分析NT或产品组成的变化情况。
(2)判断出xD、xW中之一的变化后，可由物料衡算关系判断另一组成的变化。
(3)排除法的应用：若判断不出另一组成的变化或出现两段操作线斜率及xF均不变的情况，可结合y-x相图，采用排除法进行判断。
例题5.解：(1)此题精馏塔仅有精馏段，因恒摩尔流假定成立，按下图划定范围作精馏段物料衡算
Vyn?1?Lxn?DxD
即 yn?1?LDxn?xD VV?F?D?W由物平?
?FxF?DxD?WxW?F?D?W代入数据?
?F?0.4?D?0.93?W?0.21解得D=0.264F,W=0.736F
因为q=0,所以V=F,L=W,带入精馏段操作线方程，得
yn?1?0.736xn?0.246
(2) 因F、xF、q、D/F不变→W不变→D不变→R不变→R/(R+1)不变
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精馏习题及答案解析
