拟合值 标准化
观测值 D2H 重量 拟合值 标准误 残差 残差 12 126 1.11000 1.06491 0.02142 0.04509 1.39 X 17 107 0.79000 0.90858 0.01740 -0.11858 -3.42R R 表示此观测值含有大的标准化残差 X 表示受 X 值影响很大的观测值。
如果您具有完善的模型且满足了所有统计假设,则可以测量该总体中任何白杨的直径和高度,且在并不实际测量的情况下预 测其重量。
从回归输出中,您发现系数表中 D2H 的 t 比率较高, p 值较低,有力地证明了 D2H 与重量之间的关系。方差分析表中较 大的 F 统计量和较低的 p 值以不同方式用数量限定此关系。 R 2和调整的 R 2值(大于 98%进一步巩固了 D2H 与重量 之间存在强线性关系这一命题。
但是,做出最终结论之前,您决定查看以下图:残差的正态概率图、残差的直方图以及残差与 D2H 。
可以同时使用会话窗口输出和两个效应图来帮助确定对于您的过程哪个效应重要。首先,您将查看会话窗口输出。 您拟合整个模型,其中包括三个主效应、三个双因子交互作用和一个三因子交互作用。使用“效应和系数的估计”表 P 列 中的值确定哪些效应显著。使用 α = 0.05,“压力”和“催化剂”以及“压力 ?催化剂”的主效应显著;也就是说,其 p 值 小于 0.05。
步骤
9:筛选设计 ? 效应图
现在,您可以使用正态概率图和效应的 Pareto 图来查看哪些效应影响“产量”这一响应。 活动效应是指显著或重要的效应。在效应的正态图中,与线拟合不好的点通常表明活动效应。活动效应比非活动效应大,且 离拟合线更远。非活动效应往往较小,并集中在零(所有效应的平均值附近。
1 要使正态概率图出现在活动窗口中,请选择 窗口 > 产量的效应图 。 拟合因子 : 产出 与 温度 , 压力 , 催化剂
产出 的效应和系数的估计(已编码单位
系数标 项 效应 系数 准误 T P
常
量 74.81 2.561 29.21 0.000
温
度 1.38 0.69 2.561 0.27 0.795
压力 14.12 7.06 2.561 2.76 0.025 催化剂 -30.38 -15.19 2.561 -5.93 0.000 温度*压力 -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981 温度*催化剂 -1.13 -0.56 2.561 -0.22 0.832 压力*催化剂 -13.37 -6.69 2.561 -2.61 0.031 温度*压力*催化剂 -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981 S = 10.2439 PRESS = 3358
R-Sq = 86.14% R-Sq(预测 = 44.55% R-Sq(调整 = 74.01% 对于 产出 方差分析(已编码单位 来源 自由
度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效
应 3 4496.19 4496.19 1498.73 14.28 0.001
2因子交互作
用 3 720.69 720.69 240.23 2.29 0.155
3因子交互作
用 1 0.06 0.06 0.06 0.00 0.981
残差误差 8 839.50 839.50 104.94 纯误差 8 839.50 839.50 104.94 合计 15 6056.44 产出 的系数估计,使用未编码单位的数据
项 系数 常量 60.6667 温度 0.079167 压力 4.83333 催化剂 -2.6667 温度*压力 -0.004167 温度*催化剂 -0.045833 压力*催化剂 -4.33333 温度*压力*催化剂 -0.004167 别名结构 I 温度 压力 催化剂
温度*压力 温度*催化剂 压力*催化剂 温度*压力*催化剂
7 在 分析因子设计 对话框中单击 确定 。
输出将显示在会话窗口中,而残差图将显示在图形窗口中。
您所选择的活动效应是良好选择吗?您的模型有效吗?接下来您将在评估简化模型时尝试回答这些问题。
步骤 11:评估简化模型
会话窗口输出提供了关于模型是否良好的信息。检查 P 列,其中包含模型中每项的 p 值。评估模型的良好标准是查看 p 值。如果所有项的 p 值都小于试验所对应的 α水平,则可以确信具有良好的模型。此处,您决定使用 α = 0.05。
模型中每项的 p 值都小于 0.05,表示模型是进一步研究和验证的理想候选。此模型相当简单,并且拟合数据的效果几乎与 具有所有项的模型相同。残差误差只增加了很少。
可以使用残差图来进一步检查模型。拟合值是模型所预测的结果。残差是实际产量减预测产量。
拟合因子 : 产出 与 压力 , 催化剂 产出 的效应和系数的估计(已编码单位
系数标 项 效应 系数 准误 T P
常量 74.81 2.107 35.51 0.000 压力 14.13 7.06 2.107 3.35 0.006 催化剂 -30.37 -15.19 2.107 -7.21 0.000
压力*催化剂 -13.38 -6.69 2.107 -3.17 0.008 S = 8.42739 PRESS = 1515.11
R-Sq = 85.93% R-Sq(预测 = 74.98% R-Sq(调整 = 82.41% 对于 产出 方差分析(已编码单位 来源 自由
度 Seq SS Adj SS Adj MS F 主效
应 2 4488.62 4488.62 2244.31 2因子交互作
用 1 715.56 715.56 715.56 10.08 残差误差 12 852.25 852.25 纯误差 12 852.25 852.25 合计 15 6056.44 产出 的系数估计,使用未编码单位的数据 项 系数 常量 63.0417 压力 4.70833 催化剂 -4.04167 压力*催化剂 -4.45833 别名结构 I 压力
P
31.60 0.008
71.02 71.02 0.000
Minitab15简单应用教程-图文.
