（2） 根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约，你的预估理由是．
25. 如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．
（1） 求证：CE是⊙O的切线；
（2） 连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．
26. 【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ ）（x＞0）．【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ 的图象性质．（1）
结合问题情境，函数y=x+ 的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
xy
……
4
3
2
12
22
33
m4
……
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=时，y有最小值，y最小=；（2）【解决问题】
直接写出“问题情境”中问题的结论．
27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣4mx+2m﹣1（m≠0）与平行于x轴的一条直线交于A，B两点．
（1） 求抛物线的对称轴；
（2） 如果点A的坐标是（﹣1，﹣2），求点B的坐标；
（3） 抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为﹣1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围．
28. 在边长为5的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC边上的两个动点（不与点B，C，D重合），且AE⊥EF．
（1）
如图1，当BE=2时，求FC的长；（2）
延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P．
①依题意将图2补全；
②小京通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有AE=PE．小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，连接EG，要证AE=PE，需证△AGE≌△ECP．
想法2：作点A关于BC的对称点H，连接BH，CH，EH．要证AE=PE，需证△EHP为等腰三角形．
想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转90°，得到线段BM，连接CM，EM，要证AE=PE，需证四边形MCPE为平行四边形．
请你参考上面的想法，帮助小京证明AE=PE．（一种方法即可）
29. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
（1） 已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）．①当t=2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；
②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；
（2） 已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y= （x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．
参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
北京市北京市丰台区2017年中考数学一模试卷 - 图文
