混凝土结构课程设计 土木1102班 41112054 柴丽娜
2．荷载设计值
由于活荷载标准值大于4kN/m2，则取?Q =1.3。 恒荷载设计值：q??Qqk=1.3×5=6.5kN/m2 活荷载设计值：g??Ggk= 1.2×gk 30mm厚水磨石地面：0.65kN/m2
100mm厚钢筋混凝土现浇板：0.12m×25kN/m3=3kN/m2 20mm厚石灰砂浆抹底：0.020m×17kN/m3=0.34kN/m2 gk=0.65+3+0.34=3.99kN/m2 g=3.99×1.2=4.788kN/m2 折算恒载设计值： p′=g+q/2=3.99+6.5/2=7.24kN/m2 折算活荷载设计值：p″=q/2=6.5/2=3.25kN/m2 荷载设计值：p=g+q=4.788+6.5=11.288kN/m2
3. 板的计算
3.1按弹性理论设计板
此法假定支撑梁不产生竖向位移且不受扭，并且要求同一方向相邻跨度比值lmin /lmax ≥0.75,以防误差过大。
当求各区格跨中最大弯矩时，活荷载应按棋盘式布置，它可以简化为当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩值与当内支座铰支时±q/2作用下的弯矩之和。
所有区格板按其位置与尺寸分为A、B、C、D 四类，计算弯矩时，考虑混凝土的泊松比u=0.2（查《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第4.1.8条）
弯矩系数可查《混凝土结构设计》附表2。
g+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qg+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2=g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2+-q/2q/2图2-2 荷载布置图
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3.1.1 A区格板计算 (1) 计算跨度
中间跨：lx=4.5m≈1.05lo=1.05×(4.5-0.2)=4.515m ly=5.1m≈1.05lo=1.05×(5.1-0.2)=5.145m lx/ly=4.15/5.145=0.88 (2）跨中弯矩
A区格板是中间部位区格板，在 g+q/2作用下，按四边固定板计算；在q/2作用下按四边简支计算。A区格板弯矩系数查《混凝土结构设计》附表2，结果如表2.1所示。
表2.1 A区格板弯矩系数
四边固定 四边简支 lx/ly 0.88 0.88 mx 0.0231 0.0578 my 0.0161 0.0354 mx -0.0603 - 'my -0.0544 - ' Mxu=Mx1u+Mx2u
=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2
=(0.0231+0.2×0.0161)×7.24×4.52+(0.0578+0.2×0.0354)×3.25×4.52
=8.13kN.m/m Myu=My1u+My2u
=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
=(0.0161+0.2×0.0231)×7.24×4.52+(0.0354+0.2×0.0578)×3.25×4.52
=6.13kN.m/m (3)支座弯矩
a支座：Mxa=mx'(g+q/2)lx2=-0.0603×7.24×4.52=-8.84kN.m/m b支座：Myb=my'(g+q/2)lx2=-0.0544×7.24×4.52=-7.98kN.m/m (4)配筋计算
截面有效高度：由于是双向配筋，两个方向的截面有效高度不同。考虑到短跨方向的弯矩比长跨方向的大，故应将短跨方向的跨中受力钢筋放置在长跨方向的外侧。因此，跨中截面h0x=120-25=95mm(短跨方向)，h0y=120-35=85mm(长跨方向)；支座截面h0=h0x=95mm。
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对A区格板，考虑到该板四周与梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2。
跨中正弯矩配筋计算：
Asx=0.8Mxu/rsh0fy =0.8×8.13×106/(300×0.95×95)=240.22mm2 Asy=0.8Myu/rsh0fy =0.8×6.13×106/(300×0.95×85)=202.44mm2
支座配筋见B、C区格板计算，因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩。 3.1.2 B区格板计算。 (1)计算跨度。
边跨：lx=ln+h/2+b/2=(4.5-0.15-0.25/2)+0.12/2+0.2/2=4.39m
<1.05lo=1.05×(4.5-0.15-0.25/2)=4.44m
中间跨：ly=5.1m<1.05lo=1.05×(5.1-0.15）=5.20m lx/ly=4.39/5.1=0.86 (2）跨中弯矩。
B区格板是边区格板，在 g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。B区格板弯矩系数查《混凝土结构设计》附表2，结果如表2.2所示。
表2.2 B区格板弯矩系数
三边固定，一边简支 四边简支 lx/ly 0.86 0.86 mx 0.0285 0.0496 my 0.0142 0.0350 mx -0.0687 - 'my -0.0566 - 'Mx=Mx1+Mx2
=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2
uuu
=(0.0285+0.2×0.0142)×7.24×4.392+(0.0496+0.2×0.0350)×3.25×4.392 =7.92kN.m/m Myu=My1u+My2u
=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
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=(0.0142+0.2×0.0285)×7.24×4.392+(0.0350+0.2×0.0496)×3.25×4.392 =5.59kN.m/m (3)支座弯矩。
a支座：Mxa=mx'(g+q/2)lx2=-0.0687×7.24×4.392=-9.59kN.m/m b支座：Myb=my'(g+q/2)lx2=-0.0566×7.24×4.392=-7.90kN.m/m (4)配筋计算。
近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=95mm，h0y=85mm。 跨中正弯矩配筋计算：
Asx=Mxu/rsh0fy =7.92×106/(300×0.95×95)=292.52mm2 Asy=Myu/rsh0fy =5.59×106/(300×0.95×85)=230.75mm2 支座截面配筋计算：
a支座：取较大弯矩值为-9.59kN.m/m。
Asxa=Mxa/rsh0fy=9.59×106/(300×0.95×95)=354.20mm2 c支座配筋见D区格板计算。 3.1.3 C区格板计算 (1) 计算跨度。
中间跨：lx=4.5m
边跨：ly=5.1-0.25+0.1/2=4.90m
<1.05lo=1.05×(5.1-0.15-0.25/2）=5.07m lx/ly=4.5/4.9=0.92 (2）跨中弯矩。
C区格板是边区格板，在 g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。C区格板弯矩系数查《混凝土结构设计》附表2，结果如表2.3所示。
三边固定，一边简支 四边简支 lx/ly 0.92 0.92 表2.3 C区格板弯矩系数
mx 0.0260 0.0438 my 0.0159 0.0360 mx -0.0650 - 'my -0.0561 - '7
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Mxu=Mx1u+Mx2u
=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2
=(0.0260+0.2×0.0159)×7.24×4.52+(0.0438+0.2×0.0360)×3.25×4.52 =7.63kN.m/m Myu=My1u+My2u
=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
=(0.0159+0.2×0.0260)×7.24×4.52+(0.0360+0.2×0.0438)×3.25×4.52 =6.04kN.m/m (3)支座弯矩。
d支座：Mxd=mx'(g+q/2)lx2=-0.650×7.24×4.52=-9.53N.m/m b支座：Myb=my'(g+q/2)lx2=-0.0561×7.24×4.52=-8.22kN.m/m (4)配筋计算。
近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=95mm，h0y=85mm。 跨中正弯矩配筋计算：
Asx=Mxu/rsh0fy =7.63×106/(300×0.95×95)=281.81mm2 Asy=Myu/rsh0fy =6.04×106/(300×0.95×85)=249.33mm2 支座截面配筋计算：
b支座：取较大弯矩值为-8.22kN.m/m。
Asxb=Mxmb/rsh0fy =8.22×106/(300×0.95×95)=303.60mm2 d支座配筋见D区格板计算。 3.1.4 D区格板计算 (1) 计算跨度。
lx=4.39m（同B区格)
ly=4.9m（同C区格） lx/ly=4.39/4.9=0.90 (2）跨中弯矩。
D区格板是角区格板，在 g+q/2作用下，按两邻边固定两邻边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。D区格板弯矩系数查《混凝土结构设计》附表2，
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混凝土结构课程设计 - 钢筋混凝土双向板肋形楼盖设计
