“华杯赛”决赛赛前训练模拟题（八）
初中组决赛卷
111341、计算：2????
1?1??1??1??1??1?1??1???1???1???1???1??2?2??3??2??3??4?12004 +
1??1??1??1???1???1???1????1??2342004????????
2、两列火车分别从A、B两地相向而行，甲车从A地以每小时65公里的速度向B行进，乙车从B地以每小时70公里的速度向A行进，同时有一汽车从A向B沿与铁路平行的公路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，求汽车的速度。
3、在黑板上记上数2、3、4、5、6、7、8、…、2003、2004，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，请你说明这个数不可能为零。
4、甲、乙两人从A地出发，向同一方向前进，甲步行走21小时后，乙骑车追赶，当乙2骑了2小时后，乙还在甲的后面1.5千米处；再行2小时后，乙在甲前面5.5千米处。求甲、乙两人的速度。
5、在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变为浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变为30%，求x。
6、甲袋装有2003粒白棋子和2004粒黑棋子，乙袋里有足够多的黑棋子，大伟从甲袋中任意摸出两粒棋子放在外面，规定：若摸出的两粒同色，则从乙袋摸一粒放到甲袋；若摸出的两粒颜色不同，则将其中的白子放回甲袋，大伟摸了4005次后，甲袋里剩下多少粒棋子？你知道剩下的棋子是什么颜色的吗？说明理由。
7、已知两个三位数：abc与def和abc?def能被37整除，证明：六位数 abcdef也能被37整除。
8、若2x+5y+4z=6, 3x+y－7z=－4，则 x+y－z= .
9、若x是不为0的有理数，已知 M?(x2?2x?1)(x2?2x?1)，
N?(x2?x?1)(x2?x?1)，则M与N的大小关系是 。
10、若P为质数，P3?5仍为质数，则 P5?7? 。
奥数-“华杯赛”初一决赛赛前训练模拟题-(8)-
