23.（本题满分12分）
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB； （2）求证：△PCE是等腰三角形.
DCAOEBP
24.（本题满分12分）
某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.
（1）请写出销售单价提高x元与总的销售利润y元之间的函数关系式； （2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？
25.（本题满分12分） 如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC. （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y关于x的函数解析式.
ADOB
MCN
26.（本题满分14分）
如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A(－2，0)，与y轴交于点B(0，4). （1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）过点B做平行于x轴的直线交抛物线与点C.
①若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；
②在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
yCBCyBAOx
备用图
AOx
数学参考答案
关于反馈意见.
请各位备课组长通知本组评卷教师按下面要求对试卷反馈，可以通过微信或qq邮箱反馈给我.
1、24题的解答情况；如：学生审题情况（有无再重设未知数的），解析式列对的比例，每一小题的得分情况，第二问在解答中的设量情况.
2、25题的解答情况；如：两问的得分情况，第二问的解答情况（主要从方法上说明）.
3、如果你对期末试卷有自己的见解，请单独发给我. 谢谢您的配合！
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） DCDBD BAACC BA 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.）
113. 5； 14. ； 15. x(x＋7)＝60（或x2＋7x－60＝0）；
216.③④
三、解答题：（本大题共10个小题，满分102分.） 17.（本题满分6分） 解：（1）3x(x－1)－2(x－1)
＝(3x－2)(x－1) ……………3′ （2）3x2－12x＋12 ＝3(x2－4x＋4)
＝3(x－2) 2 ……………3′ 18.（本题满分8分）解方程： （1）4x2－1＝0
1解：整理得：x2－＝0
41于是得：x2＝
411由平方根的意义得：x1＝，x2＝－ ………………………………4′
22或：因式分解，得：
(2x＋1)(2x－1)＝0
2x＋1＝0，或2x－1＝0
11解得：x1＝－，x2＝ ………………………………4′
22
（2）解： x2＋x－6＝0 因式分解，得： (x＋3)(x－2)＝0
x＋3＝0，或x－2＝0
解得：x1＝－3，x2＝2 ………………………………4′ 注：其他解法类似给分 19.（本题满分8分）
y5C3B-1O11-1B1-3-53A1C15xA-5-3答案：（1） ………………………………3′ （2）A2(2，1) ，C2 (2，－1) ………………………………2′ （3）当点A旋转180°到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB＝3为半径，圆心角为180°的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为：
AA2＝180??3＝3π ………………………………3′
18020.（本题共10分）
解：（1）两次抛掷的所有可能结果如下表： 第一次 第二次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1) (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3) (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4) (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5) (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6) 6 ………………………………4′
九级上学期期末数学上册试卷两套汇编十附答案及解析
