工程问题
交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。
(2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确定到最后工作完成。
例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B
【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以
20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天，之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。
以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作
的问题。
例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B
【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。
在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题
一、分类与分步的区别
分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四
盏，并按一定次序挂在灯杆上表示信号，共有多少种不同的信号? A. 24 B. 48 C.64 D.72
解析：从问法能够判断出这是排列组合问题，那就需要我们分析是用排列还是组合，以及需要分类还是分步，根据题干信息“按一定次序挂在灯杆表示信号”可以得出顺序改变对结果(信号)是有影响的，因此此题用排列，一盏可以表示信号，说明可以完成，所以分为第一类，两盏也可以表示信号，说明可以完成，所以分为第二类，三盏也可以表示信号，说明可以完成，所以分为第三类，四盏也可以表示信号，说明可以完成，所以分为第四类，题目分析完计算为4+4×3+4×3×2+4×3×2×1=64，因此，选择C。 二、排列与组合的区别
简单来说排列和组合的区别就是顺序的变化对于题干的最终结果是否存在着影响，如果存在影响那么就用排列，如果不存在影响就用组合，比如我们来举个例子。
【例题】某K次列车沿着某铁路线共停靠25个车站，那么应该为这条线路准备多少种不同的硬座车票?票价为多少种?(任意两站之间票价不同)
A. 500，250 B. 600，300 C. 400，200 D.450，150
解析：根据问法能够确定是一道典型的排列组合问题，那么我们观察会发现这是两个问题，我们先看第一个问题，问车票有多少种，思考对于车票来说站点顺序的改变是否会影响结果，显然是影响的，顺序变化后就不再是一张车票了，因此用排列，一共是25个站点，
公务员考试数量关系经典类型问题
