必修五综合测试题

试卷

a＋bsinB21．(12分)在△ABC中，已知＝，且cos(A－B)

asinB－sinA＋cosC＝1－cos2C.

(1)试确定△ABC的形状； (2)求

22．(12分)设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，

222

满足a22＋a3＝a4＋a5，S7＝7.

a＋c的范围． b(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；

amam＋1

(2)试求所有的正整数m，使得为数列{an}中的项．

am＋2

页脚内容

6

试卷

1.答案 B

2.解析 记a1＝3，a2＝9，…，an＝2187，… 若该数列为等差数列，则公差d＝9－3＝6，

an＝3＋(n－1)×6＝2187，∴n＝365.

∴{an}可为等差数列．

9

若{an}为等比数列，则公比q＝＝3.

3

an＝3·3n－1＝2187＝37，∴n＝7.

∴{an}也可能为等比数列． 答案 B

3.解析 由sin2A＋sin2B＝2sin2C，得a2＋b2＝2c2. 即a2＋b2－c2＝c2>0，cosC>0. 答案 C

2??x≤2x－1，

4.解析 ?2

??x<1，

2

??x>2x－1，或???2x－1<1.

解得x<1. 答案 B 5.答案 C

6.解析 ∵4>3×3＋b，且4≤3×4＋b， ∴－8≤b<－5. 答案 C

7.解析 两根之和z＝3m＋2n，画出可行域，当m＝1，n＝2时，

zmax＝7；当m＝0，n＝－2时，zmin＝－4.

答案 A

8.解析 用特殊值法，令a＝b＝c.

页脚内容

7