考点跟踪突破4 二次根式及其运算
一、选择题
1．(2016·宁波)使二次根式x－1有意义的x的取值范围是( D ) A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
2．(2016·淮安)估计7＋1的值( C ) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
3．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B )
A.10 B.8 C.6 D.2
2
4．(2015·荆门)当1＜a＜2时，代数式（a－2）＋|1－a|的值是( B ) A．－1 B．1
C．2a－3 D．3－2a
5．已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为( A ) A．－15 B．15 1515C．－ D.
22
6．(2015·钦州)对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝?算(3※2)×(8※12)的结果为( B )
A．2－46 B．2 C．25 D．20 二、填空题
7．(2016·自贡)若代数式
x－1
有意义，则x的取值范围是__x≥1__． x
8÷3
1
＝__12__． 2
?m－n（m≥n），?m＋n（m 计 8．(2016·聊城)计算：27· 9．(2015·自贡)若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是__7__． 10．(2016·天津)计算(5＋3)(5－3)的结果等于__2__． 11．(2015·黔西南)已知x＝三、解答题 12．计算： (1)|22－3|－8＋18； 解：原式＝3－2 (2)48÷3－ 1 ×12＋24； 2 5－12 ，则x＋x＋1＝__2__． 2 解：原式＝4＋6 (3)(2016·盐城)(3－7)(3＋7)＋2(2－2)； 解：原式＝22 (4)(2－3) 2 016 ·(2＋3) 2 017 －2|－ 2 01630|－(－2). 2 解：原式＝[(2－3)(2＋3)] ·(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1 x－yx－y 13．(2016·烟台)先化简，再求值：(－x－1)÷2其中x＝2，y＝6. 2，xx－2xy＋y 2x2－yx2－y2x2－yx2x（x－y）－y－xx－y解：(－x－1)÷2－－)×＝×2＝( xx－2xy＋yxxx（x＋y）（x－y）xx＋y222 ＝－ x－y2－6，把x＝2，y＝6代入得：原式＝－＝－1＋3 x2 14．已知x＝3＋1，y＝3－1，求代数式x－y的值． 解：原式＝(x＋y)(x－y)，∵x＝3＋1，y＝3－1，∴原式＝(3＋1＋3－1)(3＋1－3＋1)＝23×2＝43 15．已知x，y为实数，且满足1＋x－(y－1)1－y＝0，求x－y的值． 解：∵1＋x－(y－1)1－y＝0，∴1＋x＋(1－y)1－y＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0， 2 017 2 016 22 解得x＝－1，y＝1，∴x－y＝(－1)－1＝－1－1＝－2 16．观察下面的变形规律： 1 ＝2－1， 2＋11 ＝3－2， 3＋21 ＝4－3， 4＋31 ＝5－4， 5＋4… 解答下面的问题： 1 (1)若n为正整数，请你猜想＝__n＋1－n__； n＋1＋n (2)计算： 1111(＋＋＋…＋)×(2016＋1) 2＋13＋24＋32016＋2015 解：(2)原式＝[(2－1)＋(3－2)＋(4－3)＋…＋(2016－2015)](2016＋ 1)＝(2016－1)(2016＋1)＝(2016)2－12＝2015 2 0172 01620172016
（广西地区）2017版中考数学总复习第一篇考点聚焦第一章数与式考点跟踪突破4二次根式及其运算
