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四川省泸县第四中学2021届高三数学上学期期末考试试题 文
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.) 1.已知集合A?{x|y?A.[?1,2] 2.“
x?1},B?{x|?1?x?2},则AB?
C.(1,2]
D.[?1,1]{2}
B.[1,2] ”是“
”的
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图,今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元,则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了
A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元
4.函数f?x??xcosx?sinx,x????,??的大致图象为
A.B.C.D.
5.在?ABC中,BC边上的中线AD的长为3,BC?26,则AB?AC? A.?1
B.1
C.2
D.3
6.已知角?的终边经过点P?1,3,则sin2??
?? - 1 -
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A.3 2B.?3 2C.?1 2D.?3 47.若a?? 62,b?2| , 且(a?b)?a ,则a与b的夹角是
B.
A.
? 4C.
? 3D.
5? 12n8.在数列 ?an?中,a1??2,an?1?an?2,则a2017?
A.22016
B.22018
C.?22017 D.22017
9.已知函数f(x)?sinx?cosx,g(x)为f(x)的导函数,则下列结论中正确的是 A.函数f(x)的值域与g(x)的值域不同
B.存在x0,使得函数f(x)和g(x)都在x0处取得最值
π个单位,就可以得到函数g(x)的图象 2πD.函数f(x)和g(x)在区间(0,)上都是增函数
2C.把函数f(x)的图象向左平移
22xy10.己知点A(?1,0),B(1,0)分别为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右顶点,点Mab在双曲线C上,若ABM是顶角为120?的等腰三角形,则双曲线C的方程为
y2A.x??1
42y2B.x??1
32y2C.x??1
22D.x?y?1
2211.定义在R上的函数f(x)满足f(x?3)?f(x?3),当?3?x??1时f(x)??(x?2)2,当
?1?x?3时f(x)?x,则f(1)?f(2)?f(3)?A.335
B.338
?f(2019)=()
D.340
C.339
12.椭圆与双曲线共焦点F1、F2,它们的交点P对两公共焦点F1、F2的张角为?F1PF2?2?,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2,则
2cos2?sin2?sin2?cos2?e12e2?2?1 B.2?2?1 C.A.?2?1 2e12e2e1e2cos?sin?2e12e2D.??1
sin2?cos2? - 2 -
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第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
?x?2?x13.已知实数x,y满足约束条件?x?2y?2?0,则z???y的最大值为_____
3?x?y?2?0?14.已知a??1,4?,b???2,k?,且a?2b∥2a?b,则实数k?___________. 15.若正三棱柱ABC?A1B1C1的棱长均相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正切值为 .
16.若过点P(a,b)(a?0,b?0,b?a?3a)可作曲线f(x)?x?3x的切线恰有两条,则
3232????11?的最小值为__________ ab三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17 ~ 21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.) 17.(12分)已知数列?an?的前n项和为Sn,a1?2,Sn?(1)求an; (2)求证:
18.(12分)手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
(1)求直方图中a的值,并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数; (2)若该单位有职工200人,试估计职工一天行走步数不大于13000的人数;
1(n?2)an. 3111?????1. a1a2an
(3)在(2)的条件下,该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间(150,170]的概
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四川省泸县第四中学2021届高三数学上学期期末考试试题 文
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