2020届高三模拟考试试卷
数 学
(满分160分，考试时间120分钟)
2020．1 参考公式：
1. 样本数据x1，x2，…，xn的方差
s2＝
1n1n
2
∑(x－x)，其中x＝i∑x； ni＝1in＝1i
1
2. 圆锥的体积V＝Sh，其中S是圆锥的底面圆面积，h是圆锥的高．
3一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. 已知集合A＝{x|0 While I＜6 I←I＋1 S←S＋I End While Print S (第4题) 2. 已知复数z满足z2＝－4，且z的虚部小于0，则z＝________． 3. 若一组数据7，x，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是________． 4. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为________． 5. 函数f(x)＝log2x－2的定义域为________． 6. 某学校高三年级有A，B两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________． 7. 若关于x的不等式x2－mx＋3<0的解集是(1，3)，则实数m的值为________． x22 8. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线－y＝1的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝ 32px上，则实数p的值为________． 9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＋a9＝8，S5＝－5，则S15的值为________． 10. 已知函数y＝3sin 2x的图象与函数y＝cos 2x的图象相邻的三个交点分别是A，B，C，则△ABC的面积为________． 11. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2＋y2－4x－8y＋12＝0，圆N与圆M外切于点(0，m)，且过点(0，－2)，则圆N的标准方程为______________． 12. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈(0，1]时，f(x)＝－eax(其中e是自然对数的底数)．若f(2 020－ln 2)＝8，则实数a的值为________． (第13题) →→→→ 13. 如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，AB·AD＝2AC·AE，则cos∠ADE的最小值为________． 14. 设函数f(x)＝|x3－ax－b|，x∈[－1，1]，其中a，b∈R.若f(x)≤M恒成立，则当M取得最小值时，a＋b的值为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 如图，在三棱锥PABC中，AP＝AB，点M，N分别为棱PB，PC的中点，平面PAB⊥平面PBC.求证： (1) BC∥平面AMN； (2) 平面AMN⊥平面PBC. 16. (本小题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A＝(1) 若a＝5，c＝25，求b的值； π (2) 若B＝，求tan 2C的值． 4 5. 5
江苏省苏北四市2020届高三上学期期末考试 数学 Word版含答案
