1－3
解：系统的工作原理为：当流出增加时，液位降低，浮球降落，控制器通过移动气动阀门的 开度，流入量增加，液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时，系 统的变化过程则相反。
希望液位 高度
控制器
＋ －
1－4 （1） 非线性系统 （2） 非线性时变系统 （3） 线性定常系统 （4） 线性定常系统 （5） 线性时变系统 （6）
线性定常系统
流出量
液位高度
气动阀
水箱
流入量 浮球
图一
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2-1 解：
显然，弹簧力为 kx(t ) ，根据牛顿第二运动定律有：
d 2
F (t ) ? kx(t) = m
x(t ) dt 移项整理，得机械系统的微分方程为：
2
d x(t )
m + kx(t )
= F (t ) dt 2
对上述方程中各项求拉氏变换得：
ms 2 X (s) + kX (s) =
F (s)
所以，机械系统的传递函数为：
X (s) 1
G(s) = 2
ms +
= kF (s)
2-2 解一：
由图易得：
i1 (t )R1 = u1 (t ) ? u2 (t ) uc (t ) + i1 (t )R2 = u2 (t ) du(t ) i1 (t ) c 可复制、编制，期待你的好评与关注！
= C
dt
由上述方程组可得无源网络的运动方程为：
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du2 du1 (t ) Ct ( Ru (t ) = u (t ) ( ) + R ) CR+ 1 2 1 2 + 2
dtdt对上述方程中各项求拉氏变换得：
C (R1 + R2 )sU 2 (s) + U 2 (s) = CR2 sU1 (s) + U1 (s)
所以，无源网络的传递函数为：
G(s) = =
解二（运算阻抗法或复阻抗法）：
U 2 (s) 1 + sCR2
1 + sC(R1 +
R2 )U1 (s)
1
+ R2
U (s) Cs 1 + R Cs 2 2
= =
U (s) R + 1 + 1 + ( R + R )Cs1 1 2
R1
Cs 2
2-5 解：按照上述方程的顺序，从输出量开始绘制系统的结构图，其绘制结果如下图所示：
依次消掉上述方程中的中间变量 X 1 , X 2 , X 3 , 可得系统传递函数为：
C(s) = R(s)
G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4
(s)
1 + G2 (s)G3 (s)G6 (s) + G3 (s)G4 (s)G5 (s) + G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4
(s)[G7 (s) ? G8 (s)]
2-6 解：
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自动控制原理胡寿松第四版课后答案
