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4、在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞2”的 ( )
A．仅充分条件B．仅必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、角?的终边过点
（-b,4),且cos???35,则b的值（ ） A、3 B、-3 C、?3 D、5 6、已知??2????,sin(2??)??35，则tan(?-?)的值为（ ）
A．34 B．43 C．?344 D．?3
7、y?(sinx?cosx)2?1是 （ ） A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
8、若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为 （ ） A．1
B．2 C．3 D．2
9、为得到函数y?cos???x?π?3??的图象，只需将函数y?sinx的图像（ ）
A．向左平移π6个长度单位 B．向右平移π6个长度单位
C．向左平移5π6个长度单位 D．向右平移5π6个长度单位
10、正弦型函数在一个周期内的图象如图所示，则该函数的表达式是( A. y = 2sin(x??4) B. y = 2sin(x +?y )
4)
2 C. y = 2sin (2x??8) D. y = 2sin (2x +?8) ?π o 3?4 x 11、函数y??cos(x?42?3)的单调递增区间是（ ）
A．??42?42??2k??3?,2k??3???(k?Z) B. ???4k??3?,4k??3???(k?Z)
C．??28??2k??3?,2k??3???(k?Z) D. ??28??4k??3?,4k??3???(k?Z)
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12、在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A?A.1
B.2
C.3?1
?3,a?3,b?1，则c? （ ）
D.3 13、在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（ ）
A.
32333 B. C. D.33 222
14、 在△ABC中，已知sin2B?sin2C?sin2A?3sinAsinC，则?B的大小为 （ ） A.150? B.30? C.120? D.60?
15、?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c?2a， 则cosB? ( )
2213A. B. C. D.
434416、若sin??cos??2，则sin?cos?? .
17、已知函数f(x)是周期为6的奇函数，且f(?1)?1，则f(?5)? ．
18、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆
x2y2sinA＋sinC ＋＝1上，则＝________.
259sinB
19、函数y?1?2cosx?lg(2sinx?3)的定义域 ___________
n?(n?N*),则f（1）?f（2）?f(3)?f(4)...?f(100)?_________ 20、已知f(x)?sin4
π
21、关于函数f(x)=4sin(2x+3 ) (x∈R)，其中正确的命题序号是___________．
π
（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-6 ); （2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；
π
（3）y=f(x ) 的图象关于点(-6 ,0)对称;
π
（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-6 对称;
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22、给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为 _________ （1）存在一个△ABC，使得sinA+cosA=1 （2）在△ABC中，A>B?sinA>sinB
（3）终边在y轴上的角的集合是{?|??k?2,k?Z} （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有三个公共点
（5）函数y?sin(x??2)在[0，?]上是减函数
23、在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA252?5， ???AB?????AC??3． （I）求?ABC的面积； （II）若c?1，求a的值．
24、已知函数f(x)=23sinxcosx?2cos2x?1(x?R)．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间????
?0,2??
上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若f(x60)?5，x????0???4,2??，求cos2x0的值．
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参考答案：1-5BCABA 6-10BDBCB 11-15CBBAB
51?4??2k?] 20、1?2 16、 17、-1 18、4 19、[??2k?,23321、(1)(3) 22、（1)(2)(4)
A534A25sin?cosA?,sinA?23、（1）由cos?得25,55
25???????? 因AB?AC?3，所以bc=5,故S?ABC?2
（2）由（1）bc=5,且c=1，所以b=5, 由余弦定理易得a?25
24、（Ⅰ）解：由f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1，得
f(x)?3(2sinxcosx)?(2cos2x?1)?3sin2x?cos2x?2sin(2x?).
6所以函数f(x)的最小正周期为?.
?因为f(x)?2sin?2x?????6??在区间?0,
???????上为增函数，在区间,?上为减函数，又 ??66???2????f(0)?1,f???2,?6???????f????1，所以函数f(x)在区间?0,?上的最大值为2，最小值为-1.
?2??2?（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知f(x0)?2sin?2x0??????. 6?又因为f(x0)?6??3?，所以sin?2x0???. 56?5?由x0????2?7??????,?，得2x0???,?.
6?36??42?
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高中数学三角函数复习专题
