高中物理必修2 期末总复习知识点
考试重点内容:曲线运动、动量、功和能、机械振动 (一)曲线运动、万有引力 知识结构
1. 曲线运动一定是变速运动!速度沿轨迹切线方向(fangxiang),加速度方向(fangxiang)沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。 2. 曲线运动的研究方法:矢量合成与分解法,切线方向的分力ΣFt只改变质点的运动速率大小;法线方向的分力ΣFn只改变质点运动的方向。
3. 运动的合成和分解:速度、位移、加速度等都是矢量,都可以根据需要和实际情况,用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成,两个初速度为0的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。
4.平抛运动:加速度:a=g,方向竖直向下,与质量无关,与初速度大小无关; 速度:vx=v0,vy=gt,vt=(v02+vy2)1/2,方向与水平方向成θ角,tgθ=gt/v0; 位移:x=v0t,y=gt2/2,s=(x2+y2)1/2,方向与水平方向成ɑ角,tgɑ=y/x. 轨迹方程:y=gx2/2v02为抛物线。 在空中飞行时间:t=(2h/g)1/2,
与质量和初速度大小无关,只由高度决定。 水平最大射程:x=v0t=v0(2h/g)1/2 由初速度和高度决定,与质量无关。
曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。 5. 匀速圆周运动:
1)周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。
2)线速度v、质点通过的弧长Δs与所用时间Δt之比为一定值,该比值是匀速圆周运动的速率v=Δs/Δt,数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。
3)角速度ω、连接质点与圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt之比为一定值,该比值是匀速圆周运动的角速度 ω=Δφ/Δt,数值上等于在单位时间内半径转过的角度。单位是弧度/秒(rad/s),角速度也是描述质点转动快慢的物理量 周期、线速度、角速度之间有的关系:
质点转一周弧长s=2πr,时间为T,则v=2πr/T 角度为2π ω=2π/T
由上两公式有v=ωr,ω=v/r 圆周运动是曲线运动,它的速度方向时刻在变化着,匀速圆周运动一定是变速运动,“匀速”仅是速率不变的意思。
4)匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心——向心加速度,其方向时时刻刻指向圆心,即方向时时刻刻在变化着,所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小:an=v2/r=ω2r。
5)向心力F=ma=mv2/r,或F=ma=mω2r ,方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。
6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动 万有引力定律:宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的,引力大小与两物体的质量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比。
设物体质量分别为m1、m2,物体之间距离为r,则F=Gm1m2/r2 万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析,宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据:万有引力定律、牛顿运动定律、F=mv2/r、匀速圆周运动规律;常用近似条件:将有关轨道运动看作匀速圆周运动,引力F=mg= mv2/r(g随高度、纬度等因素变化而变化)。
7. 宇宙速度:
(1)线速度:设卫星到地心的距离为r,r就是卫星轨道半径,环绕线速度为v,卫星质量为m。设地球质量为M,地球半径为R.
根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2=mv2/r 由此得到环绕速度v=(GM/r)1/2
对所有地球卫星,环绕速度由轨道半径决定,与卫星质量,性能因素无关。r=R+h,h为卫星距地面的高度,r(h)越大,环绕速度越小。 (2)角速度:由ω=v/r 有ω=(GM/r3)1/2 (3)周期:由ω=2π/T 得T=2π(r3/ GM)1/2
角速度和周期均由轨道半径决定,半径越大,角速度越小,周期越长。 宇宙速度:
第一宇宙速度:由环绕速度公式v=(GM/r)1/2
r=R+h,当高度h远远小于地球半径时,即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v=(GM/R)1/2
这是地球卫星的最大环绕速度。
又在地球表面附近,地球对卫星的引力近似等于重力mg mg=mv2/R可得 v=(gR)1/2 把g=9.8×10-3km/s2和R=6.4x103km代入上公式,得到v=7.9km/s,这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度,是最大的环绕速度,也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我们称之为第一宇宙速度。 VI=7.9km/s
第二宇宙速度:当发射速度小于第一宇宙速度时,物体将落回地面;当发射速度大于v=7.9km/s,卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s时,物体将挣脱地球引力束缚,成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2km/s为第二宇宙速度。 VII=11.2km/s
第三宇宙速度:当物体的速度达到16.7km/s时,物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间,16.7km/s为第三宇宙速度。 VIII=16.7km/s
(二)动量与动量守恒 知识结构 1.力的冲量
定义:力与力作用时间的乘积--冲量I=Ft
矢量:方向--当力的方向不变时,冲量的方向就是力的方向。 过程量:力在时间上的累积作用,与力作用的一段时间相关 单位:牛秒、N?s 2. 动量
定义:物体的质量与其运动速度的乘积--动量p=mv 矢量:方向--速度的方向
状态量:物体在某位置、某时刻的动量 单位:千克米每秒、kgm/s 3. 动量定理ΣFt=mvt-mv0 动量定理研究对象是一个质点,研究质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因,合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。
矢量性:公式中每一项均为矢量,公式本身为一矢量式,在同一条直线上处理问题,可先确定正方向,可用正负号表矢量的方向,按代数方法运算。
当研究的过程作用时间很短,作用力急剧变化(打击、碰撞)时,ΣF可理解为平均力。 动量定理变形为ΣF=Δp/Δt,表明合外力的大小方向决定物体动量变化率的大小方向,这是牛顿第二定律的另一种表述。
4. 动量守恒:一个系统不受外力或所受到的合外力为零,这个系统的动量就保持不变,可用数学公式表达为p=p' 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。
Δp1=-Δp2 相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等方向相反。 Δp=0 系统总动量的变化为零
“守衡”定律的研究对象为一个系统,上式均为矢量运算,一维情况可用正负表示方向。 注意把握变与不变的关系,相互作用过程中,每一个参与作用的成员的动量均可能在变化着,但只要合外力为零,各物体动量的矢量合总保持不变。 注意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。
5. 怎样判断系统动量是否守衡?
动量守衡条件是系统不受外力,或合外力为零。一般研究问题,如果相互作用的内力比外力大很多,则可认为系统动量守衡;根据力的独立作用原理,如果在某方向上合外力为零,则在该方向上动量守衡。
注意守衡条件对内力的性质没有任何限制,可以是电场力、磁场力、核力等等。对系统状态没有任何限制,可以是微观、高速系统,也可以是宏观、低速系统。而力的作用过程可以是连续的作用,可以是间断的作用,如二人在光滑平面上的抛接球过程。 综上有:
物体运动状态是否变化取决于--物体所受的合外力。
物体运动状态变化得快慢取决于--物体所受到的合外力和质量大小。 物体到底做什么形式的运动取决于--物体所受到的合外力和初始状态。 物体运动状态变化了多少取决于-- (1)力的大小和方向;
(2)力作用时间的长短。实验表明只要力与其作用时间的乘积一定,它引起同一个物体的速度变化相同,力与力作用时间的乘积,可以决定和量度力的某种作用效果--冲量。 系统的内力改变了系统内物体的动量,但系统外力才是改变系统总动量的原因。 (三)能量和能量守恒 知识结构
功是一个过程量,与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关;重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量,但有正负之分。
2. 功率P:功率是表征力做功快慢的物理量、是标量 :P=W/t 。若做功快慢程度不同,上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定,如初速为零的匀加速运动,第一秒、第
二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1:3:5……。已知功率可以求力在一段时间内所做的功W=Pt,这时可能是变力再做功。
上式常常用于分析解决机车牵引功率问题,常设有以下两种约束条件:
1)发动机功率一定:牵引力与速度成反比,只要速度改变,牵引力F=P/v将改变,这时的运动一定是变加速运动。
2)机车以恒力启动:牵引力F恒定,由P=Fv可知,若车做匀加速运动,则功率P将增加,这种过程直到P达到机车的额定功率为止(注意不是达到最大速度为止)。
3. 能:自然界有多种运动形式,与不同运动形式相应的存在不同形式的能量:机械运动--机械能;热运动--内能;电磁运动--电磁能;化学运动--化学能;生物运动--生物能;原子及原子核运动--原子能、核能……。
动能:物体由于有机械运动速度而具有的能量Ek=mv2/2
能,包括动能和势能,都是标量。都是状态量,如动能由速度决定,重力势能由高度决定,弹性势能由形变状态决定。都具有相对性,物体速度相对于不同的参照物有不同的结果,相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果,势能有可能取负值,它意味着此时物体的势能比零势能低。
4. 动能定理:研究对象:质点,数学表达公式:W=mv2/2-mv02/2。公式中W为质点受到的所有的作用力在所研究的过程中做的总功,它可以是恒力功,可以是变力功,可以是分阶段由不同的力做功累积(代数和)而得到的结果。动能定理对力的性质没有任何限制,可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是电场力、磁场力或其它力。等式右边为所研究的过程(初、末状态)中质点的动能的变化。动能定理表明,力对物体所做的总功,是物体动能变化的原因,力对物体所做的总功量度了物体动能的变化大小。
5. 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的研究对象是系统,一般简化为物体;守恒是指系统在满足守恒条件下,机械能--动能和势能之和,在状态变化过程中总保持不变。 怎样判断机械能是否守衡?
(1)根据守恒条件:是否只有重力或弹力做功
(2)考察状态:比较、确定不同状态的机械能,看它们是否相同 (3)考察系统是否发生机械能与其它形式的能量的转化 6. 功和能:功是能量转化的量度。
7. 关于速度、动量、动能:速度 动量 动能均为描述质点运动状态的物理量,速度反映质点运动快慢和方向,是运动学量.运动速度不能描述物体所含机械运动的强弱,例如我们可以用手去接一个以速度v飞来的篮球,但不敢去接一个以同样速度飞来的铅球.动量是描述物体所含机械运动大小的物理量,是动力学量.当一个运动物体与其它物体相互作用时,机械作用强度取决于动量大小.速度 动量均为矢量.动能也是动力学量,是标量,当机械运动与其它形式的运动之间发生转化时,量度这种转化的是动能的变化而不是速度或动量的变化。
由上述分析我们可进一步理解力、冲量和功,请你自己比较分析。 8. 比较力学三个核心定律
牛顿定律 ΣF=ma (矢量式、瞬时式)
动量定理 ΣFt=mv-mv0 (矢量式、过程式)
动能定理 ΣW=mv2/2-mv02/2 (标量式、过程式) 这是研究质点运动的三条核心规律,它们的意义分别为:力是改变质点运动状态的原因;力在时间上的累积作用--ΣFt量度质点动量的变化;力在空间上的累积作用--W量度质点动能的变化。三条规律为我们解决力学问题提供了三条途径。
在研究对象受恒力作用时,三种方法都可以应用;当问题直接涉及状态与空间位移时,用动能定理解决问题来得直接;当问题直接涉及状态和时间时,用动量定理解决问题比较简单;当物体在变力作用下,特别是复杂的曲线运动时,一般首选能法解决问题;当研究对象是一个相互作用的系统时,应首选守恒规律解决。
高中物理必修二知识点总结
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