湖南省长沙市2020年中考数学4月份模拟考试卷
一．选择题（每小题3分，满分36分） 1．A．﹣
的倒数是（ ）
B．
C．2020
D．﹣2020
2．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为（ ） A．4.3×10﹣3
B．4.3×10﹣2
C．0.43×10﹣2
D．4.3×103
3．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．估计的值在（ ）
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
A．4和5之间
5．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
7．如图，一个公共房门前的台阶高BC＝1.3米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡∠BAC＝10°，则下列关系式或说法正确的是（ ）
A．斜坡AB的坡度是10° C．AC＝1.3tan10°
B．斜坡AB的坡度是tan10° D．AB＝1.3sin10°
8．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A．甲正确，乙错误 C．甲、乙均正确
B．甲错误，乙正确 D．甲、乙均错误
9．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（ ）
A． B．12π C．2π D．24π
10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A．
B．
C． D．
11．关于x的不等式组A．﹣2≤a＜﹣1
恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（ ）
B．﹣2＜a≤﹣1
C．﹣3≤a＜﹣2
D．﹣3＜a≤﹣2
12．如图，以?ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果?ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
二．填空题（满分18分，每小题3分）
13．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为 ．
14．函数15．方程
中自变量x的取值范围是 ．
的解是 ．
16．如图，在4×3的矩形方框内有一个不规则的区域A（图中阴影部分所示），小明同学用随机的办法求区域A的面积．若每次在矩形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数，经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数的平均值为6700个，则区域A的面积约为 ．
17．如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为 ．
18．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．
三．解答题
19．（6分）计算：|﹣3|﹣（20．（6分）化简求值：
﹣π）0+（）﹣1+（﹣1）2019﹣
，其中x＝
．
．
21．（8分）今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是 ；把图2条形统计图补充完整． （2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？ （3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率． 22．（8分）如图，在?ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得∠AFE＝∠ADC．若DE＝AD，求证：DF＝CE．
23．（9分）人们常常在室内摆放一些绿色植物，这样做不仅增加了温馨舒适度，还有助于提高室内空气的质量．前年某小区为更好地提高住户的居住感受，为已入住的住户购置A、
B两个品种的绿色植物共900盆．其中，A品种每盆20元，B品种每盆30元
（1）已知该小区前年购置这900盆绿色植物共花费23000元，请分别求出已购置的A、B品种的数量；
（2）今年该小区决定再次为已入住的住户购置绿色植物C、D两个新品种．已知C品种今年每盆的价格比A品种前年的价格优惠a%，D品种今年每盆的价格比B品种前年的价格优惠a%．由于小区入住率的提高，今年需要购置C品种的数量比A品种前年购置的数量增加了a%，购置D品种的数量比B品种前年购置的数量增加了a%，于是今年的总花费比前年增加了
a%．求a的值．
24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G．
湖南省长沙市2020年九年级中考数学4月份模拟考试卷（含答案）
