《古典概型的特征和概率计算公式》说课稿（1）
《古典概型的特征和概率计算公式》说课稿
一、教材分析：
《古典概型的特征和概率计算公式》是北师大版普通高中课程标准试验教科书数学必修3第三章第二节第一小节的内容。本节课内容是在学生已经学习了随机事件概率的概念基础上的延续和拓展。古典概型是一种特殊的数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值。它也为后面学习几何概型在思路上做了一个铺垫，在教材中起着承前启后的作用。同时，学习本节课的内容，能够大大激发学生学习数学、应用数学的兴趣。因此本节知识在概率论中占有相当重要的地位。
由于在这节课之前，教材中并没有安排排列组合知识，所以这节课的重点我认为不是“如何计算”，而是让学生通过生活中的实例与数学模型，来理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以我设计了这节课的重点和难点为：
1. 重点：理解古典概型及其概率计算公式 2. 难点：古典概型的判断 二、教学目标分析：
基于上述我对教材的地位和内容的剖析，根据新课程标准中发展学生数学应用意识的基本理念，结合学生已有的知识结构与心理特征，我制定了以下的教学目标：
知识与技能：
1.通过试验理解基本事件的概念和特点；
2.在数学建模过程中，抽象出古典概型的两个基本特征，推导概率的计
算公式；
3.掌握用列举法和分类讨论法解决概率的计算问题。 过程与方法：
通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个试验，让学
生归纳总结出古典概型公式。
情感态度与价值观：
1.用现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、善
于发现的创新精神，发展学生的数学应用意识；
2.经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的归纳推理的数学思想方法，在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度； 3.培养学生“理论来源于实践并应用于实践”的辩证思想。
三、教法与学法分析：
数学是一门培育人的思维，发展人的思维的主要学科，因此，在教学中，基于这节课的特点我主要采用引导发现法和问题式教学法教学，运用多媒体等手段构造数学模型，激发学生学习兴趣，引导学生进行观察讨论、归纳总结。鼓励学生自做自评。 五、教学过程分析： （一）提出问题，引入新课
课前，老师已布置学生分组完成2个试验： ① 掷一枚质地均匀的硬币试验 ② 掷一枚质地均匀的骰子的试验。
各组学生展示模拟试验方法，并汇总试验结果，教师汇总并提出问题：
① 两个试验的结果分别有几个？ 设计意图：引出基本事件的概念。
② 在掷骰子的试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？
设计意图：这一环节主要采用学生思考讨论，教师引导和学生归纳的方法，鼓励学生用自己的语言描述基本事件的特点。一方面激发学生的学习兴趣，另一方面，通过分析，加深对事件与基本事件关系的认识，为引出古典概型定义做好铺垫。 （二）思考交流，形成概念
例1．从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母，
① 在这个试验中，有哪些基本事件？(ab、ac、ad、bc、bd、
cd)
② 与前两个试验相比，它们的共同特点是什么？
共同点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性都相等。
设计意图：
① 引导学生列出基本事件，进一步巩固基本事件的概念；
② 通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。 （我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型）
例2.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？
设计意图：理解判断古典概型的主分依据，进一步巩固概念，突破难点。
（三）观察比较、探究公式
1.思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件的概率又如何计算？
2.观察：掷硬币与掷骰子的试验（电脑演示）
3.问题：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？
（2）在掷骰子的试验中，“出现偶数点”的随机试验的概率是多少？
（3）你能从这些试验中找出规律，总结出在古典概型下某一事
件A发生的概率计算公式吗？ （）
设计意图：学生了解了古典概型以后，就要引导学生探究古典概型下概率的计算公式，为了突破这一重点，我设计了这样的三个环节。一方面是要学生带着问题观察试验，有目的地去找寻答案，有效利用课堂时间。另一方面在老师的引导和启发下让学生带着好奇去观察数学模型演示，在学生回答3个问题的过程中，逐步感受由特殊到一般的数学归纳思想，体验由实践到理论的认知的升华。 （四）例题分析、加深理解
古典概型的特征和概率计算公式
