§1.3.1 单调性与最大（小）值（1）
班级
【学习目标】
1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； 2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【自主学习】 一、回顾：
复习1：观察下列各个函数的图象.
探讨下列变化规律：
① 随x的增大，y的值有什么变化？ ② 能否看出函数的最大、最小值？ ③ 函数图象是否具有某种对称性？
复习2：画出函数f(x)?x?2、f(x)?x2的图象.
小结：描点法的步骤为：列表→描点→连线 二、课前预习: 预习教材P30~ P32，找出疑惑之处
三、【课堂探究】 单调性相关概念
思考：根据f(x)?x?2、f(x)?x2(x?0)的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化？当x1>x2时，f(x1)与f(x2)的大小关系怎样？
姓名
座号
1
问题：一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？
新知：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量
x1，x2，当x1 function）. 试试：仿照增函数的定义说出减函数的定义. 新知：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间. 反思： ① 图象如何表示单调增、单调减？ ② 所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？ ③ 函数f(x)?x2的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 试试：如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性. 2 典型例题 例1 根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明. （1）f(x)??3x?2； （2）f(x)? 变式：指出y?kx?b、y? 例2 物理学中的玻意耳定律p?1. xk(k?0)的单调性. xk（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积VV增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明. 3
高中数学第一章集合与函数概念1.3.1单调性与最大小值1学案无答案新人教A版必修(1)
