福建省莆田第八中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
π
1．命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是( )
4π
A．若α≠，则tan α≠1
4π
C．若tan α≠1，则α≠
4
π
B．若α＝，则tan α≠1
4π
D．若tan α≠1，则α＝
4
2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝( ) A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 3．设x∈R，则“1 1－i 2 z＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝( ) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 5．已知命题p1：函数y＝2－2在R上为增函数，p2：函数y＝2＋2在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(┐p1)∨p2，q4：p1∧(┐p2)中，真命题是( ) A．q1，q3 B．q2，q3 x－xx－xC．q1，q4 D．q2，q4 6．下列命题中的假命题是( ) A．?x∈R,2 x－1 >0 B．?x∈N，(x－1)>0 *2 C．?x0∈R，ln x0<1 D．?x0∈R，tan x0＝2 7．函数y＝x|x|的图象经描点确定后的形状大致是( ) A B C D 8．曲线y＝ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为( ) A．(1－e)x－y＋1＝0 B．(1－e)x－y－1＝0 C．(e－1)x－y＋1＝0 D．(e－1)x－y－1＝0 ??1＋log22－x9．设函数f(x)＝?x－1 ?2，x≥1，? ，x<1， 则f(－2)＋f(log212)＝( ) A．3 B．6 C．9 D．12 111 10．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三 234人同时射击目标，则目标被击中的概率为( ) 324 A. B. C. 43511．给出以下数对序列： (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) …… 记第i行的第 j 个数对为aij，如a43＝(3,2)，则anm＝( ) A．(m，n－m＋1) B．(m－1，n－m) C．(m－1，n－m＋1) D．(m，n－m) 1 2，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是1＋x D.7 10 12．设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－( ) ?1? A.?，1? ?3?1??B.?－∞，?∪(1，＋∞) 3?? 1??1??D.?－∞，－?∪?，＋∞? 3??3?? ?11?C.?－，? ?33? 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13．已知集合A＝{x|x－2x－8≤0}，B＝{x|x－(2m－3)x＋m(m－3)≤0，m∈R}，若A∩B＝[2,4]，则实数 m＝________. 14．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则 2 2 S1S2 1 ＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为4 V1 V2，则＝ . V2 15．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，下列2×2列联表： 50岁以下 50岁以上 总计 主食蔬菜 4 16 20 主食肉类 8 2 10 总计 12 18 30 有 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．附： K2a＋b ＝ P(K2≥k0) 0.100 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 nad－bc2c＋da＋ck0 2.706 b＋d16．设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝2x－x，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 016)＝________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)求函数y＝2x－2x在区间[－1,2]上的最大值． 18．(12分)已知函数f(x)＝x＋2ax＋3，x∈[－4,6]． (1)当a＝－2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数． 3 ?x＝5＋t，?2 19．(12分)已知直线l：? 1 y＝3＋t??2 2 3 2 2 (t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为(5，3)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|的值． 20．(12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得720. ^^^^ (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a； (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． n?(xi?x)(yi?y)??i?1???b?n附：?(xi?x)2??i?1???a?y?bx.2 xyxx＝80，＝20，y＝184，iiii????i＝ 10101010i?1i?1i?1i?1?xyii?1nni?nxy?nx2 ,(1)?xi?12i ??x＝2＋t， 21．(12分)已知曲线C：＋＝1，直线l：? 49?y＝2－2t? x2y2 (t为参数)． (1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； (2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值． 22．(12分)已知函数f?x??ex?ex?a??a2x． （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)?0，求a的取值范围．
[精品]福建省莆田第八中学2018-2019年高二数学下学期期中试题文和答案
