新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题18
x 1 2 3 4 5 6 y(%) 1.08 0.76 0.53 0.72 0.95 1.09 x 7 8 9 10 11 12 y(%) 1.42 1.66 2.13 2.99 3.90 4.87 x 13 14 15 16 17 18
y(%) 6.23 7.72 9.75 11.98 14.10 15 x根据此样本数据，试判断：y?a?bx与y?c?d哪一个更适合作为全国(除湖北)治愈率y关于1月23日后天数x的回归方程类型？请直接给出判断（不需说明理由），并求出该回归方程．
附：
y i?1 4.678 1.080 2109.000 1228.690 274.821 1.204 0.503 i?1i?1v ?x182i ?xyi18i?xv18iie0.186 e?0.687 118vi 上述数据中，vi?lnyi，v??18i?1
X(μm) 0.054 0.057 0.060 0.063 0.066 0.069 0.072 0.075 件数 3 8 10 12 14 16 20 36 X(μm) 0.078 0.081 0.084 0.087 0.090 0.093 0.096 合计 件数 23 10 14 11 10 9 4 200 经计算，样本平均数为0.075，方差为0.0001．以此样本估计总体，回答以下问题：
【解答】（1）y?c?d更适合作为全国(除湖北)治愈率y关于1月23日后天数x的回归方程类型． ∵y?c?d，两边同时取自然对数得lny?lnc?lnd?x． 设v?lny，??lnc，??lnd，则v????x．
xx由题意，x?1?1?18??181?9.5， ??1?2?L?18???18218μ?代入相关数据，计算可得??uv?nuviii?1nn?ui2?nui?12?274.821?18?9.5?1.080?0.186． 22109.000?18?9.5μ?v??μu?1.080?0.186?9.5??0.687， 将样本中心点?9.5,1.080?代入v????x得?$??0.687?0.186x，即ln$∴vy??0.687?0.186x，
从而$y?e?0.687?0.186x?e?0.687??e0.186??0.503?1.204x．
x（2）（i）由样本数据可知过滤颗粒直径介于???2?,??2??的样本有193份，
故“从该口罩生产流水线上随意抽取1件口罩不符合N95标准”的概率为
3， 200∴Y:B?5,??3?33，从而的数学期望EY=5?==0.075． Y???200?20040（ii）由题意，??0.075，?2?0.0001，??0.01， ∴P?0.075?0.030?X?0.075?0.030??0.9974,
∴在10 000件口罩中符合标准的口罩有10000?0.9974?9974（件）．
新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题18
