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数据结构试卷（一）
一、单选题（每题 2 分，共20分）
1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点
2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).
A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改
3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构( )
A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树
4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置脚注(10)表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．696
5. 树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素 B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ).
A．2k-1 +1 D. 2k-1
7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )
A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3
8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为
A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）
9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 二、填空题（每空1分，共26分）
1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为
__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为
_______________________________。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点
分别有_______个和________个。
7. AOV网是一种___________________的图。 8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有
向完全图中，包含有________条边。
9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元
素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度
___________。
11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序
过程的时间复杂度为________。
12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、计算题（每题 6 分，共24分）
1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7
data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
2 0 4 1
3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法（每题7分，共14分）
1. LinkList mynote(LinkList L) {
设某强
连通图中有n个顶点，则该强连通图中至
少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序
二、填空殖(每空1分 共20分)
1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。
3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等
于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。
5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为
_________。
7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或
后序）。
8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较
________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。
10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第
i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。
11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。
12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的
一种拓扑序列为____________________。
13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1);
}
14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }
三、计算题(每题10分，共30分)
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。
2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
` 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分，共30分)
1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷（四）
一、选择题(每题1分共 20分)
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1
3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2)
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不
超过（ ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)
二、填空题(每空1分共 20分) 1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平
均时间复杂度为_________。
2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为
_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。
3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元
素开始进行筛选。
6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为
存储结构，则该树中有_____个空指针域。
7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个
队列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
中南大学十套数据结构试题及答案
