体验真题，找准脉络
三角函数及解三角形（1）
——
7年真题体验
本专题的热点题型有：一是三角函数的图象与性质；二是解三角形；三是三角恒等变 换与解三角形的综合问题，中档难度，在解题过程中应挖掘题目的隐含条件，注意公式的 内在联系，灵活地正用、逆用、变形应用公式，并注重转化思想与数形结合思想的应用. (2024年全国卷1)
/(x) = 2 sin x + sin
f (rr)
16已知函数
，则’ 的最小值是
o
AI3CD ZAQC = 90°2.BD = 5.,2-4 = 45°
,43 =
17.在平面四边形
中，
cos Z.AD B
1?求
DC — Q（J
2?若
求
（2017年全国卷1）
9.已知曲线 Ci： y=cos x, C2： y=sin （2x+
）3
A. 把Ci上各点的横坐标伸长到原来的 个单2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
,则下面结论正确的是
位长度，得到曲线 C2
B. 把Ci上各点的横坐标伸长到原来的 个单
2
倍，
纵坐标不变， 再把得到的曲线向左平移
位长度，得到曲线 C2
C. 把Cl上各点的横坐标缩短到原来的
7
倍, 纵坐标不变， 再把得到的曲线向右平移
2
个单位长度，得到曲线 C2
1
D. 把Ci上各点的横坐标缩短到原来的 倍
纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
2
单位长度，得到曲线 C2
2
17. CI2分）AABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知Z^BC的面积为 a
3sin
(1)求 sinBsinC;
71
12
7C
6
n
个
12
(201^^ 第16 o2页共在平面四边形呈国卷3页 A .3
2
+ a ABCD 中，zA= z B= z C=75 B .2 (OqLp 星 fen C.3 1 sin
体验真题，找准脉络 —— 2 =
0
,BC=2 , 则D .2 ABa + P=- 的取值范围是
2
(2) 若 6cosBcosC=1, a=3, 求AABC的周长?
全国卷1)
(2016 年
9 3 函数 f(x) sin( x+ )(
y f(x)图像的对称轴，且
(A) 11
(B)
r /
\\
。冬F =
0,
2)，x
，为f(x)的零点，x 丁为
4 4
心 九 5儿
f(x)在,?)单调?, 18
36
(C) 7
则 的最大值为
(D) 5
17.AABC的内角A, B, C的对边分别为
(I)求 c；
a, b, c,己矢口 2cosC(acosB+b cos A) c.
(II)若c
7,AABC的面积为
3彳，求Z\\ABC的周长. 2
(2015年全国卷1)
)的部分图像如图所示，则 8.函数f (x) cos( X
2. ?一 � 7t 一一It +cos 160 siniqT=( sin 20 cos
1 3
(A) (k ,k ),k Z 3 (A) (C) 4 - � n (B)
2 1 3
(B) (2k ),k z 严
——4 + — ? 1 3
(C) (k 一 k 吐4
4 4 1 3
(D ) (2 k ,2k ),k Z
1
(D)
2
)
f (x)的单调递减区间为(
第3页共3页
体验真题，找准脉络
A
16?已知a,b,c分别为 ABC的三个内角 A, B,C的对边，a=2 ,且
+ — = 一 △
(2 b)(sin A sin B) (c b)sin C ,贝9 ABC 面积的最大值为— (2013年全国卷1)
=0 = — 0 =
15?设当x 时，函数f (x) sin x 2cos x取得最大值，贝U cos ______________________ 17在AABC 中，ZABC=90° , AB= v
3 , BC=1 , P ABC 内一点，ZBPC=90°
,求 tan
(2012年全国卷n
7t
(A) (B) c
(C)-
0 <*<71
=/ - 3
0
Q
X
X
17.(本小题满分
12分) 已知
9?已知 >0 ,
, 直线
和 =
4
A
c 3asinC csin A
邻的对称轴，则 二
■
7L 7L
71
A
2
9
b (
?如图，
三角函数及解三角形八年高考真题(全国卷1).docx
