每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
高中数学人教A版选修2-2：课时跟踪检测（十九）复数的
几何意义-含解析(1)
层级一 学业水平达标
1．与x轴同方向的单位向量e1与y轴同方向的单位向量e2，它们对应的复数分别是( )
A．e1对应实数1，e2对应虚数i B．e1对应虚数i， e2对应虚数i C．e1对应实数1，e2对应虚数－i
D．e1对应实数1或－1，e2对应虚数i或－i 解析：选A e1＝(1,0)，e2＝(0,1)．
2．当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
解析：选D ∵＜m＜1，∴3m－2＞0，m－1＜0，∴点(3m－2，m－1)在第四象限．
3．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是( )
A．(1，) C．(1,3)
B．(1，) D．(1,5)
解析：选B |z|＝，∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，∴|z|∈(1，)． 5．复数z＝1＋cos α＋isin α(π＜α＜2π)的模为( ) A．2cos
B．－2cos2 世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！α
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每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。
C．2sin
D．－2sin2 α
解析：选B |z|＝＝＝＝2|cos|.∵π＜α＜2π，∴＜＜π，cos＜0，于是|z|＝－2cos.
6．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为________．
解析：由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a)共线可知a＝5. 答案：5
7．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是________． 解析：∵－i在复平面上的对应点是(，－1)， ∴tan α＝＝－(0≤α＜π)，∴α＝. 答案：
5π
6
9．设z为纯虚数，且|z－1|＝|－1＋i|，求复数z. 解：∵z为纯虚数，∴设z＝ai(a∈R且a≠0)， 又|－1＋i|＝，由|z－1|＝|－1＋i|， 得 ＝，解得a＝±1，∴z＝±i.
10．已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i(m∈R)． (1)若z是实数，求m的值； (2)若z是纯虚数，求m的值；
(3)若在复平面内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围． 解：(1)∵z为实数，∴m2＋2m－3＝0， 解得m＝－3或m＝1. (2)∵z为纯虚数， ∴ 解得m＝0.
(3)∵z所对应的点在第四象限， ∴ 解得－3＜m＜0.
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
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高中数学人教A版选修2-2：课时跟踪检测(十九)复数的几何意义-含解析(1)
