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第3节 圆周运动
【基础梳
理】
提示：线速度大小不变的 半径 相切 2πrT m/s 2πT rad/s 一圈 圈数 mv2
心r mω2r 切线 远离 靠近 【自我诊断】
判一判
(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动．( )
(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )
v2
圆心r 2r 圆
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(5)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用． ( )
(6)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ 做一做
(2020·云南临沧一中高三模拟)如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若“魔盘”半径为r，人与“魔盘”竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是( )
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变 D．“魔盘”的转速一定大于
2π
1
gμr
提示：选D.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是弹力，故A错误．人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B错误．如果转速变大，由F＝mrω2，知人与器壁之间的弹力变大，故C错误．人恰好贴在“魔盘”上时，有 mg≤f，N＝
mr(2πn)2，又f＝μN解得转速为n≥
2π
1gμr，故“魔盘”的转速一定大于
2π
1gμr，故D正确．
圆周运动的运动学问题 【题组过关】
1．(多选)(2020·台州质检)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、
RB、RC，已知RB＝RC＝
RA2
，若在传动过程中，皮带不打滑，则( )
A．A点与C点的角速度大小相等 B．A点与C点的线速度大小相等 C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1
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D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4
解析：选BD.处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等，对于本题，显然vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝
RA2
，所以ωA＝
ωC2
，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝
ωC2
，可得ωB＝
ωC2
，
即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D正确．
ωC2
及关系式a＝ω2R，可得aB＝，
4
aC2．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2
的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( )
πnr1r3A.
πnr2r3
B.
r2r1
2πnr2r3
C.
r1
2πnr1r3
D.
r2
解析：选D.自行车前进的速度等于后轮的线速度，大小齿轮是同一条传送带相连，故线速度相等，故根据公式可得：ω1r1＝ω2r2，解得ω2＝2πnr1r3
速度v＝r3ω2＝，故D正确．
ω1r1r2
，小齿轮和后轮是同轴转动，所以两者的角速度相等，故线
r2
1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比. 2．对a＝＝ω2r＝ωv的理解
v2r在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比． 3．常见的三种传动方式及特点
浙江选考2021版新高考物理一轮复习5第四章曲线运动万有引力与航天3第3节圆周运动教学案
