地下洞室围岩稳定性分析

θ�� 1＋2cos2��θ〖BH〗A 2 a b ＋1 － 1〖BH〗B －1 2 a b ＋1〖BH〗A 1��61

6 －0��87〖BH〗B －0��87 1��616〖BH〗C 0��265〖 〗4��230〖BH〗D 4��230 0��265〖BH〗A 1��40 －1 ��00〖BH〗B －0��80 2��20〖BH〗A 1��20 －0��95〖 BH〗B －0��80 2��40〖BH〗A 2��66 －0��38〖BH〗B －0��38 0��77〖BH〗C 1��14 1��54〖BHG〗D 1 90 1��54〖ZB)〗 〖ZB(〗〖BHDG52，WK9ZQ〗��资料取自萨文《孔口应力集中》一书 据云南昆明水电勘测设计院“第四发电厂地下厂房光弹试验报告”

图8-5 各种洞形洞壁的应力集中系数图

3.软弱结构面对围岩重分布应力的影响 由于岩体中常发育有各种结构面，因此结构面对围岩重分布应力有何影响，就成为一个值得研究的问题。研究表明，在有些情况下，结构面的存在对围岩重分布应力有很大的影响。在下面的讨论中，假定围岩中结构面是无抗拉能力的，且其抗剪强度也很低；在剪切过程中，结构面无剪胀作用。分两种情况进行讨论。

(1)围岩中有一条垂直于?v、沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面，如图8-6所示。由(8-9)式可知，对于θ＝0，沿水平直径方向上所有的点σrθ��均为0。因此，沿结构面各点的?θ和?r均为主应力，结构面上无剪应力作用。所以不会沿结构面产生滑动，结构面存在对围岩重分布应力的弹性分析无影响。

图8-6 沿圆形洞水平轴方向发育结构面的情况及应力分析示意图

(2)围岩中存在一平行于?v、沿铅直方向直径与洞壁相交的软弱结构面(图8-7(a))。由(8-9)式可知，对θ＝90°，结构面上也无剪应力作用。所以也不会因结构面存在而改变围岩中弹性应力分布情况。但是，当λ＜ 1/ 3时，在洞顶底将产生拉应力。在这一拉应力作用下，结构面将被拉开，并在顶底形成一个椭圆形应力降低区(图8-7(b))。设椭圆短轴与洞室水平直径一致，为2R0，长轴平行于结构面，其大小为2R0＋2Δh，而Δh可由下式确定：

图8-7 软弱结构面对重分布应力的影响示意图

(a)沿铅直方向直径与洞壁交切的软弱结构面；(b)λ＜1/ 3，洞顶底的应力降低区

(8-14)

图8-8 围岩中出现塑性圈时的应力重分布示意图 虚线为未出现塑性圈的应力；实线为出现塑性圈的应力

以上是两种简单的情况，在其他情况下，洞室围岩内的应力分布比较复杂，影响程度也不尽相同，在此不详细讨论，读者可参阅有关文献。

(二)塑性围岩重分布应力

大多数岩体往往受结构面切割使其整体性丧失，强度降低，在重分布应力作用下，很容易发生塑性变形而改变其原有的物性状态。由弹性围岩重分布应力特点可知，地下开挖后洞壁的应力集中最大。当洞壁重分布应力超过围岩屈服极限时，洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在围岩中形成一个塑性松动圈。但是，这种塑性圈不会无限扩大。这是由于随着距洞壁距离增大，径向应力?r由零逐渐增大，应力状态由洞壁的单向应力状态逐渐转化为双向应力状态。莫尔应力圆由与强度包络线相切的状态逐渐内移，变为与强度包络线不相切，围岩的强度条件得到改善。围岩也就由塑性状态逐渐转化为弹性状态。这样，将在围岩中出现塑性圈和弹性圈。

塑性圈岩体的基本特点是裂隙增多，内聚力、内摩擦角和变形模量值降低。而弹性圈围岩仍保持原岩强度，其应力、应变关系仍服从虎克定律。

塑性松动圈的出现，使圈内一定范围内的应力因释放而明显降低，而最大应力集中由原来的洞壁移至塑、弹圈交界处，使弹性区的应力明显升高。弹性区以外则是应力基本未产生变化的天然应力区(或称原岩应力区)。各圈(区)的应力变化如图8-8所示。在这种情况下，围岩重分布应力就不能用弹性理论计算了，而应采用弹塑性理论求解。

为了求解塑性圈内的重分布应力，假设在均质、各向同性、连续的岩体中开挖一半径为R1的水平圆形洞室；开挖后形成的塑性松动圈半径为R1，岩体中的天然应力为?h＝?v＝?0，圈内岩体强度服从莫尔直线强度条件。塑性圈以外围岩体仍处于弹性状态。

如图8-9所示，在塑性圈内取一微小单元体abdc，单元体的bd面上作用有径向应力?r，而相距dr的ac面上的径向应力为(?r＋d?r)，在ab和cd面上作用有切向应力?θ，由于λ＝1，所以单元体各面上的剪应力σrθ＝0。当微小单元体处于极限平衡状态时，则作用在单元体上的全部力在径向r上的投影之和为零，即ΣFr＝0。取投影后的方向向外为正，则得平衡方程为：

图8-9 塑性圈围岩应力分析图

＝0

当dθ很小时，sindθ/2 ≈dθ/2。将上式展开，略去高阶微量整理后得：

(8-15)

因塑性圈内的?θ和?r是主应力，设岩体满足如下的塑性条件：

(8-16)

由(8-15)式得：

(8-17)

将(8-17)式代入(8-16)式中，整理简化得：

将上式两边积分后得：��

(8-18)

式中：A为积分常数，可由边界条件：r＝R0，?r＝pi(pi为洞室内壁上的支护力)确定。代入(8-18)式中得：

(8-19)

将(8-19)式代入(8-18)式后整理得径向应力?r为：

同理可求得环向应力?θ为：

把上述?r，?θ，σrθ写在一起，即得到塑性圈内围岩重分布应力的计算公式为：

(8-20)

式中：Cm，φm为塑性圈岩体的内聚力和内摩擦角；r为向径；pi为洞壁支护力；R0为洞半径。 塑性圈与弹性圈交界面(r＝R1)上的重分布应力，利用该面上弹性应力与塑性应力相等的条件得：

(8-21)

式中：?rpe，?θpe，σrpe为r＝R1处的径向应力、环向应力和剪应力；?0为岩体天然应力。 弹性圈内的应力分布如本节(一)所述。综合以上可得围岩重分布应力如图8-8所示。

由(8-20)式可知，塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力(?0)无关，而取决于支护力(pi)和岩体强度(Cm，φm)值。由(8-21)式可知，塑、弹性圈交界面上的重分布应力取决于?0和Cm，φm，而与pi无关。这说明支护力不能改变交界面上的应力大小，只能控制塑性松动圈半径(R1)的大小。

二、有压洞室围岩重分布应力计算

有压洞室在水电工程中较为常见。由于其洞室内壁上作用有较高的内水压力，使围岩中的重分布应力比较复杂。这种洞室围岩最初是处于开挖后引起的重分布应力之中；然后进行支护衬砌，又使围岩重分布应力得到改善；洞室建成运行后洞内壁作用有内水压力，使围岩中产生一个附加应力。

本节重点讨论内水压力引起的围岩附加应力问题。

图8-10 厚壁圆筒受力图

有压洞室围岩的附加应力可用弹性厚壁筒理论来计算。如图8-10所示，在一内半径为a，外半径为b的厚壁筒内壁上作用有均布内水压力pa，外壁作用有均匀压力pb。在内水压力作用下，内壁向外均匀膨胀，其膨胀位移随距离增大而减小，最后到距内壁一定距离时达到零。附加径向和环向应力也是近洞壁大，远离洞壁小。由弹性理论可推得，在内水压力作用下，厚壁筒内的应力计算公式为：

(8-22) 222222

若使b→≦(即b/a)，pb＝?0时，则 b/( b－a) ≈1，a/(b＋a)＝0，代入(8-22)式得：

(8-23)

若有压洞室半径为R0，内水压力为pa，则上式变为：

(8-24)

由(8-24)式可知，有压洞室围岩重分布应力?r和?θ由开挖以后围岩重分布应力和内 水压力引起的附加应力两项组成。前项重分布应力即为(8-12)式；后项为内水压力引起的附加应力值，即：

(8-25)

由(8-25)式可知，内水压力使围岩产生负的环向应力，即拉应力。当这个环向应力很大时，则常使围岩产生放射状裂隙。内水压力使围岩产生附加应力的影响范围大致也为6倍洞半径。

第三节 围岩的变形与破坏

地下开挖后，岩体中形成一个自由变形空间，使原来处于挤压状态的围岩，由于失去了支撑而发生向洞内松胀变形；如果这种变形超过了围岩本身所能承受的能力，则围岩就要发生破坏，并从母岩中脱落形成坍塌、滑动或岩爆，我们称前者为变形，后者为破坏。

研究表明：围岩变形破坏形式常取决于围岩应力状态、岩体结构及洞室断面形状等因素。本节重点讨论围岩结构及其力学性质对围岩变形破坏的影响，以及围岩变形破坏的预测方法。

一、各类结构围岩的变形破坏特点

在第二章中我们把岩体划分为整体状、块状、层状、碎裂状和散体状五种结构类型。它们各自的变形特征和破坏机理不同，现分述如下。

(一)整体状和块状岩体围岩

这类岩体本身具有很高的力学强度和抗变形能力，其主要结构面是节理，很少有断层，含有少量的裂隙水。在力学属性上可视为均质、各向同性、连续的线弹性介质，应力应变呈近似直线关系。这类围岩具有很好的自稳能力，其变形破坏形式主要有岩爆、脆性开裂及块体滑移等。

岩爆是高地应力地区，由于洞壁围岩中应力高度集中，使围岩产生突发性变形破坏的现象。伴随岩爆产生，常有岩块弹射、声响及冲击波产生，对地下洞室开挖与安全造成极大的危害。

脆性开裂常出现在拉应力集中部位。如洞顶或岩柱中，当天然应力比值系数λ＜1/ 3时，洞顶常出现拉应力，容易产生拉裂破坏。尤其是当岩体中发育有近铅直的结构面时，即使拉应力小也可产生纵

向张裂隙，在水平向裂隙交切作用下，易形成不稳定块体而塌落，形成洞顶塌方。

块体滑移是块状岩体常见的破坏形成。它是以结构面切割而成的不稳定块体滑出的形式出现。其破坏规模与形态受结构面的分布、组合形式及其与开挖面的相对关系控制。典型的块体滑移形式如图8-11所示。

图8-11 坚硬块状岩体中的块体滑移形式示意图

1.层面；2.断裂；3.裂隙

这类围岩的整体变形破坏可用弹性理论分析，局部块体滑移可用块体极限平衡理论来分析。 (二)层状岩体围岩

这类岩体常呈软硬岩层相间的互层形式出现。岩体中的结构面以层理面为主，并有层间错动及泥化夹层等软弱结构面发育。层状岩体围岩的变形破坏主要受岩层产状及岩层组合等因素控制，其破坏形式主要有：沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等。不同产状围岩的变形破坏形式如图8-12所示。在水平层状围岩中，洞顶岩层可视为两端固定的板梁，在顶板压力下，将产生下沉弯曲、开裂。当岩层较薄时，如不及时支撑，任其发展，则将逐层折断塌落，最终形成图8-12(a)所示的三角形塌落体。在倾斜层状围岩中，常表现为沿倾斜方向一侧岩层弯曲塌落。另一侧边墙岩块滑移等破坏形式，形成不对称的塌落拱。这时将出现偏压现象(图8-12(b))。在直立层状围岩中，当天然应力比值系数λ＜1/3时，洞顶由于受拉应力作用，使之发生沿层面纵向拉裂，在自重作用下岩柱易被拉断塌落。侧墙则因压力平行于层面，常发生纵向弯折内鼓，进而危及洞顶安全(图8-12(c))。但当洞轴线与岩层走向有一交角时，围岩稳定性会大大改善。经验表明，当这一交角大于20°时，洞室边墙不易失稳。

图8-12 层状围岩变形破坏特征示意图

(a)水平层状岩体；(b)倾斜层状岩体；(c)直立层状岩体

1.设计断面轮廊线；2.破坏区；3.崩塌；4.滑动；5.弯曲、张裂及折断

图8-13 碎裂围岩塌方示意图

这类岩体围岩的变形破坏常可用弹性梁、弹性板或材料力学中的压杆平衡理论来分析。 (三)碎裂状岩体围岩

碎裂岩体是指断层、褶曲、岩脉穿插挤压和风化破碎加次生夹泥的岩体。这类围岩的变形破坏形式常表现为塌方和滑动(图8-13)。破坏规模和特征主要取决于岩体的破碎程度和含泥多少。在夹泥少、以岩块刚性接触为主的碎裂围岩中，由于变形时岩块相互镶合挤压，错动时产生较大阻力，因而不易大规模塌方。相反，当围岩中含泥量很高时，由于岩块间不是刚性接触，则易产生大规模塌方或塑性挤入，如不及时支护，将愈演愈烈。