2020年高中必修一数学上期中第一次模拟试卷(含答案)
一、选择题
21．若集合A??x|x?1,x?R?，B??y|y?x,x?R?，则AIB?
A．?x|?1?x?1?
B．?x|x?0?
xC．?x|0?x?1?
D．?
2．在下列区间中，函数f?x??e?4x?3的零点所在的区间为（ ） A．???1?,0? 4??B．?0,?
??1?4?C．??11?,? 4?2?D．??13?,? 2?4?3．函数f?x??xlnx的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．f(x)?e?A．(0,) 5．已知函数f2x1的零点所在的区间是（ ） xB．(,1)
1212C．(1,)
32D．(,2)
32?x?2?x?4x?5，则f?x?的解析式为( )
B．f?x??x?1?x?2?
2?A．f?x??x?1 C．f?x??x
2D．f?x??x2?x?2?
??x2?2x?1,x?2,6．已知函数f(x)??且存在三个不同的实数x1,x2,x3，使得x?22,x?2,?f(x1)?f(x2)?f(x3)，则x1?x2?x3的取值范围为（ ）
A．(4,5)
B．[4,5)
C．(4,5]
D．[4,5]
a7．已知a???1,2,,3,?，若f(x)=x为奇函数，且在(0,??)上单调递增，则实数a??121?3?的值是( ) A．?1,3
2B．,3
13C．?1,,3
13D．,,3
11328．函数f(x)?ln(x?2x?8)的单调递增区间是 A．(??,?2) C．(1,??)
B．(??,1) D．(4,??)
9．函数f?x?的图象如图所示,则它的解析式可能是( )
x2?1A．f?x?? x2C．f?x??lnx
B．f?x??2x?x?1?
xD．f?x??xe?1
??x?1,x?0,10．已知函数f(x)??若函数y?f(x)?a有四个零点x1，x2，x3，x4，
|logx,x0,?2?且x1?x2?x3?x4，则x3(x1?x2)?A．(0,1)
B．(?1,0)
2的取值范围是（ ） x3x4C．(0,1]
D．[?1,0)
11．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
312．已知函数f(x)的定义域为R.当x?0时，f(x)?x?1；当?1?x?1时，
f(?x)??f(x)；当x?A．?2
111时，f(x?)?f(x?).则f(6)?（ ） 222C．0
D．2
B．?1
二、填空题
13．若函数f?x?????x?6,x?2（a?0且a?1）的值域是?4,???，则实数a的取
?3?logax,x?2值范围是__________．
314．已知偶函数f(x)满足f(x)?x?8(x?0)，则f(x?2)?0的解集为___ ___
15．已知函数f(x)???x,2x?m?x?2mx?4m,x?m 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的
方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 16．函数f(x)?1?2log6x的定义域为__________．
17．已知f(x)是定义在[－2,2]上的奇函数，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x－1，函数g(x)＝x2－2x＋m.如果?x1∈[－2,2]，?x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，则实数m的取值范围是______________.
?logax,x?018．已知函数f?x???，其中a?0且a?1，若函数f?x?的图象上有
x?3,?4?x?0?且只有一对点关于y轴对称，则a的取值范围是__________．
19．已知f?x?是定义在?2,0???0,2上的奇函数，当x?0，f?x?的图象如图所示，那么f?x?的值域是______．
??
4220．已知函数f(x)?x?ax?bx?c(c?0)，若函数是偶函数，且f(f(0))?c?c，
4则函数f(x)的零点共有________个.
三、解答题
21．已知函数f?x??ax?bx?c?a,b,c?R?.
2（1）若a?0，b?0，c=0且f?x?在?0,2?上的最大值为
9，最小值为?2，试求a，8b的值；
（2）若c?1，0?a?表示）
22．已知函数f(x)?2x，g(x)?（1）求函数g(x)的值域；
（2）求满足方程f(x)?g(x)?0的x的值．
23．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单
f?x?1?2对任意x?1,2恒成立，求b的取值范围.（用a来，且x2??12x?2．
?5x2?3,0?x?2?位：千克）满足如下关系：W(x)??50x，肥料成本投入为10x元，其
,2?x?5??1?x它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f(x)（单位：元）． （Ⅰ）求f(x)的函数关系式；
（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 24．一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减. （Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的
??
2020年高中必修一数学上期中第一次模拟试卷(含答案)
