最优化问题教案
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清点生活
在非洲草原上,有一种不起眼的动物叫吸血蝙蝠。它身体极小,却是野马的天敌。这种蝙蝠靠吸动物的血生存,它在攻击野马时,常附在马腿上,用锋利的牙齿极敏捷地刺破野马的腿,然后用尖尖的嘴吸血。无论野马怎么蹦跳、狂奔,都无法驱逐这种蝙蝠。蝙蝠却可以从容地吸附在野马身上,落在野马头上,直到吸饱吸足,才满意地飞去。而野马常常在暴怒、狂奔、流血中无可奈何地死去。动物学家们在分析这一问题时,一致认为吸血蝙蝠所吸的血量是微不足道的,远不会让野马死去,野马的死亡是它暴怒的习性和狂奔所致。
细想一下,这与现实生活有着惊人的相似之处。将人们击垮的有时并不是那些看似灭顶之灾的挑战,而是一些微不足道的鸡毛蒜皮的小事。人们的大部分时间和精力无休止地消耗在这些鸡毛蒜皮之中,最终让大部分人一生一事无成。生活要求人们不断地清点,看看忙忙碌碌中,哪些是重要的,是必要的,哪些是不重要的,或是无须劳神去忙的。然后,果断地将那些无益的事情抛弃,不去理它。
感悟: 【运河通道1】什么是——
最优化概念反映了人类实践活动中要在尽可能节省人力、物力和时间前提下,争取获得在可能范围内的最佳效果。 【运河通道2】方法:
1.平行作业法;
2.移动比较法;
3. 枚举比较法;
4.尝试探索法;
【运河通道3】用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼:如果一个饼需要2分 钟(假定正、反两面各需1分钟),问: (1)煎3个饼至少需要几分钟?
(2)煎7个饼至少需要几分钟?
【经典变例1】在烙牛肉饼时锅里只能同时放2张饼,烙一面需要2分钟时间.
(1) 现在要烙3张饼最少需要多少分钟呢? (2) 13张饼呢?
【经典变例2】妈妈用一个平底锅烙饼,这只锅每次能放4个饼,烙熟一个饼要4分 钟(每面各要2分钟),可妈妈烙6个饼只用了6分钟,你知道妈妈是 怎么烙的饼?
【运河通道4】妈妈让你给客人浇水沏茶,洗开水壶要1分钟,烧开水要用15分 钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶用2分钟。按 你认为最合理的安排,你应该如何做才能让客人尽快地喝上茶。
【经典变例1】 妈妈杀好鱼以后,小敏帮妈妈烧鱼,他洗鱼用2分钟,切鱼用2分钟,切
姜片用1分钟,洗锅用2分钟,将油烧热用5分钟,煎烧用5分钟。你能不能合理巧妙地安排烧鱼,时间最少要花几分种?
【经典变例2】早晨,妈妈起来准备早饭.她烧开水要用8分钟,擦桌椅要用5分钟, 灌开水要用1分钟,下楼买油条要用5分钟,煮牛奶要用6分钟,并且 灶台上只有一个灶头.妈妈怎么样安排才能使用的时间最少? 【运河通道5】常青花园小区里有四栋居民楼:1号楼、2号楼、3号楼、4号楼,现 在要在小区里建一个垃圾站,为使四栋楼的居民到垃圾站的距离 之和最短,垃圾站应建在何处?
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【运河通道6】用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100 根,至少要用去原材料几根?怎样截法最合算?
【经典变例1】车间里有一批16米长的原材料,现在要截成6米长的毛坯40根,4米长的毛
坯36根,试设计最省料的下料方案。问要几根原材料?
【运河通道7】甲乙丙三人各拿了一个热水瓶去盛开水,甲盛满一瓶水需50秒, 乙盛满一瓶水需10秒,丙盛满一瓶水需30秒。现在只有一个开水 龙头可供水,问怎样安排三人取水的顺序,才能使他们三人所花的总时
间最少?最少时间是多少? 【运河通道8】甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要 3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣 服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总 时间最少,并求出这个总时间。
【扬帆起航1】小张骑在牛背上赶牛过河,共有 A、B、C、D四头牛,A牛过河需要1分钟,B牛过河需2
分钟,C牛过河需5分钟,D牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河,而且小张每次骑在牛背上过河,要把4头牛都赶到对岸去,最少要几分钟?
【扬帆起航2】甲、乙、丙、丁四个猎人在晚上要过一座小木板桥(每次最多过两人),甲过桥需4分钟,乙过桥需3分钟,丙过桥需2分钟,丁过桥需1分钟。过桥时一定要用手电筒,但他们只有一个手电筒,至少要几分钟四人才能全部过这座桥?
【扬帆起航3】有一架天平,只有5克和35克砝码各一个,现在要把300克盐分成三等份,问最少需要用天平称几次?
【扬帆起航4】 某车队有4辆汽车,担负A、B、C、D、E、F六个分厂的运输任务(图中标出的数是各分厂所需装卸工人数),各分厂所需要装卸工人共6+5+8+4+3+
7=33(人).让部分人跟车装卸,在需要装卸工人数比较多的分厂再配一个或几个装卸工.如何安排才能保证各分厂所需工人数,又使装卸工人数最少?
A B C
F E D 同步测试
姓名:__________ 成绩:___________
1、一只平底锅上只能煎两只饼,用它煎1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。问煎三只饼需几分钟?怎样煎?
2.“妈妈让小兰给客人烧水沏茶,洗开水壶要2分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要2分钟,洗茶杯要2分钟,拿茶叶要2分钟。为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?”
3、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。
4. 在上烤烧饼,烤好一个烧饼需要4分钟,每烤完一面需要2分钟,炉上只能同时烤2个
饼,
现在要烤201个烧饼,至少需要多长时间?
5.一个医生同时接待了5个病人,一个要做皮试并打针需要17分,一个要抓中药7分,一个要换外用药5分,一个看病6分钟,一个要量血压3分钟。怎样安排等待的总时间最少?医生用时最少?
策略问题教案(学生版)1
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