生产规模又小于STC3曲线所代表的。
14. 试画图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。
解答：要点如下：
(1)根据前面第13题的答案要点(1)中关于推导长期成本曲线(包括LTC曲线、LAC曲线和LMC曲线)的基本原则，我们推导长期平均成本LAC曲线的方法是：LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线，如图5—7所示。LAC曲线表示：例如，在Q1的产量水平，厂商应该选择以SAC1曲线所代表的最优生产规模进行生产，这样才能将生产的平均成本降到最低，即相当于aQ1的高度。同样，在产量分别为Q2、Q3时，则应该分别选择以SAC4曲线和SAC7曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最低平均成本分别为bQ2和cQ3。
图5—7
由此可得长期平均成本曲线的经济含义：LAC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。
(2)LAC曲线的U形特征是由长期生产的内在经济和内在不经济所决定的。进一步地，在LAC曲线的最低点，如图中的b点，LAC曲线与相应的代表最优生产规模的SAC曲线相切在该SAC曲线的最低点。而在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与多条代表生产不同产量水平的最优生产规模的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边；相反，在LAC曲线最低点的右边，LAC曲线与相应的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的右边。此外，企业的外在经济将使LAC曲线的位置下移，而企业的外在不经济将使LAC曲线的位置上移。
15. 试画图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。
解答：要点如下：
如同前面在第13题推导LTC曲线和在第14题推导LAC曲线一样，第13题的答案要点(1)中的基本原则，仍适用于在此推导LMC曲线。除此之外，还需要指出的是，从推导LTC曲线的图5—6中可得：在每一个产量Qi上，由于LTC曲线与相应的STCi曲线相切，即这两条曲线的斜率相等，故有LMC(Qi)＝SMCi(Qi)。由此，我们便可推导出LMC曲线，如图5—8所示。在图中，例如，当产量为Q1时，厂商选择的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，且在Q1时有SMC1曲线与LMC曲线相交于a点，表示LMC(Q1)＝SMC1(Q1)。同样地，在产量分别为Q2和Q3时，厂商选择的最优生产规模分别由SAC2、SMC2曲线和SAC3、SMC3曲线所代表，且在b点有LMC(Q2)＝SMC2(Q2)， 在c点有LMC(Q3)＝SMC3(Q3)。
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图5—8
由此可得长期边际成本曲线的经济含义：LMC曲线表示的是与厂商在长期内通过选择最优的生产规模所达到的最低成本相对应的边际成本。
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第六章 完全竞争市场
1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D＝22－4P，S＝4＋2P。 求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。
解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)＝S(P)，故有
22－4P＝4＋2P
解得市场的均衡价格和均衡数量分别为
Pe＝3 Qe＝10
(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P＝3时，有如图6—1所示的需求曲线d。
图6—1
2.请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。
解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第1题所示)，而市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。
单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如本教科书效用论中所描述的，利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费者的价格—消费曲线，并进一步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。
在这里，特别要区分单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。
3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况？
解答：在短期生产中，厂商根据MR＝SMC这一利润最大化或亏损最小化的原则进行生产。在实现MR＝SMC原则的前提下，厂商可以获得利润即π>0，也可以收支平衡即π＝0，也可以亏损即π<0，其盈亏状况取决于厂商的生产技术、成本以及市场需求情况。当π>0和π＝0时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当π<0时，则需要进一步分析厂商是否应该继续生产这一问题。
需要指出的是，认为在π<0即亏损情况下，厂商一定会停产以避免亏损，是错误的判断。其关键是，在短期生产中厂商有固定成本。因此，正确的答案是：在短期生产亏损的情况下，如果TR>TVC(即AR>AVC)，则厂商就应该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成本。也就是说，生产比不生产强。如果TR＝TVC(即AR＝AVC)，则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如果TR 综上所述，任何追求利润最大化的厂商在短期生产中都会面临五种典型的情况，第一种 43 情况为π>0，厂商继续生产。第二种情况为π＝0，厂商也继续生产。第三种情况为π<0，但TR>TVC，则厂商继续生产。第四种情况为π<0，但TR＝TVC，则厂商生产与不生产都一样。第五种情况为π<0，TR 4. 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10。试求： (1)当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ (3)厂商的短期供给函数。 解答：(1)因为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10，所以SMC＝⺌eq \\f(dSTC,dQ)⺌＝0.3Q2 － 4Q＋15。 根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P＝SMC，且已知P＝55，于是有 0.3Q2－4Q＋15＝55 整理得0.3Q2－4Q－40＝0，解得利润最大化的产量Q*＝20(已舍去负值)。 将Q*＝20代入利润等式有 π＝TR－STC＝P·Q－STC 3 ＝55×20－(0.1×20－2×202＋15×20＋10) ＝1 100－310＝790 即厂商短期均衡的产量Q*＝20，利润π＝790。 (2)当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P≤AVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。 根据题意，有 AVC＝⺌eq \\f(TVC,Q)⺌＝⺌eq \\f(0.1Q3－2Q2＋15Q,Q)⺌＝0.1Q2－2Q＋15 令⺌eq \\f(dAVC,dQ)⺌＝0，即有 ⺌eq \\f(dAVC,dQ)⺌＝0.2Q－2＝0 解得 Q＝10 且 ⺌eq \\f(d2AVC,dQ2)⺌＝0.2＞0 故Q＝10时，AVC(Q)达到最小值。 将Q＝10代入AVC(Q)，得最小的平均可变成本 AVC＝0.1×102－2×10＋15＝5 于是，当市场价格P＜5时，厂商必须停产。 (3)根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则P＝SMC，有 0.3Q2－4Q＋15＝P 整理得 0.3Q2－4Q＋(15－P)＝0 解得 Q＝⺌eq \\f(4±\\r(16－1.2(15－P)),0.6)⺌ 根据利润最大化的二阶条件MR′＜MC′的要求，取解为 Q＝⺌eq \\f(4＋\\r(1.2P－2),0.6)⺌ 44 考虑到该厂商在短期只有在P≥5时才生产，而在P＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q＝f(P)为 ⺌eq \\b\\lc\\{\\rc\\ (\\a\\vs4\\al\\co1(Q＝\\f(4＋\\r(1.2P－2),0.6)，,P≥5 Q＝0，,P＜5)))⺌ 5. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3－12Q2＋40Q。试求： (1)当市场商品价格为P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量、平均成本和利润； (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； (3)当市场的需求函数为Q＝660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。 解答：(1)根据题意，有 LMC＝⺌eq \\f(dLTC,dQ)⺌＝3Q2－24Q＋40 且完全竞争厂商的P＝MR，根据已知条件P＝100，故有MR＝100。 由利润最大化的原则MR＝LMC，得 3Q2－24Q＋40＝100 整理得 Q2－8Q－20＝0 解得 Q＝10(已舍去负值) 又因为平均成本函数SAC(Q)＝⺌eq \\f(STC(Q),Q)⺌＝Q2－12Q＋40，所以，将Q＝10代入上式，得平均成本值 SAC＝102－12×10＋40＝20 最后，得 利润＝TR－STC＝PQ－STC ＝100×10－(103－12×102＋40×10) ＝1 000－200＝800 因此，当市场价格P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量Q＝10，平均成本SAC＝20，利润π＝800。 (2)由已知的LTC函数，可得 LAC(Q)＝⺌eq \\f(LTC(Q),Q)⺌＝⺌eq \\f(Q3－12Q2＋40Q,Q)⺌＝Q2－12Q＋40 令⺌eq \\f(dLAC(Q),dQ)⺌＝0，即有 ⺌eq \\f(dLAC(Q),dQ)⺌＝2Q－12＝0 解得 Q＝6 且 ⺌eq \\f(d2LAC(Q),dQ2)⺌＝2＞0 故Q＝6是长期平均成本最小化的解。 将Q＝6代入LAC(Q)， 得平均成本的最小值为 LAC＝62－12×6＋40＝4 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P＝4，单个厂商的产量Q＝6。 45
西方经济学微观部分（高鸿业主编 - 第五版）习题答案
