三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanA?tanBtanA?tanBtan(A+B) = tan(A-B) =
1-tanAtanB1?tanAtanBcotAcotB-1cotAcotB?1cot(A+B) = cot(A-B) =
cotB?cotAcotB?cotA
倍角公式
2tanAtan2A = Sin2A=2SinA?CosA 21?tanACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
半角公式
A1?cosAA1?coAssin2()? co2s()?
2222
和差化积
a?ba?ba?ba?bcos sina-sinb=2cossin 2222a?ba?ba?ba?bcosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin
2222
积化和差
诱导公式
sina+sinb=2sin
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(sin(
??-a) = cosa cos(-a) = sina 22??+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa 22sinasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =
cosa
万能公式
aaa1?(tan)22tan2 cosa= 2 tana=2 sina=
aaa1?(tan)21?(tan)21?(tan)2222
其他非重点三角函数
11cosacsc(a) = sec(a) = cot(a) =
cosasinasina公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： ?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
22??sin（+α）= cosα cos（+α）= -sinα
22??tan（+α）= -cotα cot（+α）= -tanα
22????sin（-α）= cosα cos（-α）= sinα tan（-α）= cotα cot（-α）= tanα
22223?3?sin（+α）= -cosα cos（+α）= sinα
223?3?tan（+α）= -cotα cot（+α）= -tanα
223?3?sin（-α）= -cosα cos（-α）= -sinα
222tan3?3?-α）= cotα cot（-α）= tanα 22(以上k∈Z)
sinxcosx正切函数tanx?；余切函数cotx?；
cosxsinx11正割函数secx?；余割函数cscx?
cosxsinxtan（
三角函数奇偶、周期性
sinx，tanx，cotx 奇函数；cosx 偶函数；
sinx，cosx 周期2?；sin(?t??) 周期
常用三角函数公式：
2??；tanx，cotx周期?
xcos2x?sin2x?1 cos2x?sin2x?cos2x 2sincox?ssix n1?cos2x?2sin2x 1?cosx2?1?tan2x?22cxo s11222?secx1?cotx??cscx 22cosxsinx11sinxsiny??[cos(x?y)?cos(x?y)] cosxcoys?221sinxcosy?[sin(x?y)?sin(x?y)] 2[cxo?s(y?)xc?osy ()]
?反三角函数： arcsixnarcxc?os arctaxn?2?arcxc?ot
2?arcsinx：定义域[?1,1]，值域[???,]；arccosx：定义域[?1,1]，值域[0,?]； 22arctanx：定义域(??,??)，值域(???,)；arccotx：定义域(??,??)，值域(0,?) 22
高中三角函数,反三角函数公式大全
