第四单元 比和按比例分配
易错知识点小结
1.比、比值的定义
（1）求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两
5个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4可以写成5∶4或，都读作“5比
454”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或中，5是比的前项，“∶”或
4“—”都是比号，4是比的后项。 注意：比的后项不能为“0”。
（2）比的特征：两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。
（3）比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。比值可以是整数、分数或小数。
例如：求比值300∶12=300÷12=25；
1421142114104∶=?=×=， 151015101521955=5÷4=，4∶5=4÷5=0.8。 44
2. 比、除法、分数之间的关系
比 除法 分数 前项 被除数 分子 ：（比号） ÷（除号） -（分数线） 比值 商 分数值 一种关系 一种运算 一种数 （1）联系：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，（比的后项、除数和分母都不能为0）；比值相当于除法的商和分数的分数值。
比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a∶b或
aa=a÷b=(b≠0)。 bb 第 1 页 共 3 页
（2）区别
① 意义不同：除法是一种运算；分数是一种数；比是一种关系。 ② 比、除表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示,但分数不一定表示两个量的比。
③ 结果表达不同:除法一般要求出商;分数本身就是一个数值,无需计算；比只有要求计算比值时才通过计算求出比值。
3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
4.（1）最简整数比：前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。 （2）把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。 （3）化简比的方法
①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：化简比
300300?1225==。 1212?121②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分
数比转化成整数比。 例如：化简比
14211421∶=(×30)∶(×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 15101510③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。
例如：化简比2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。
5.（1）按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
（2）“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：
① 先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量；
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② 先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，用总量乘各部分占总量的几分之几，求出各部分量。
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六年级上册数学第四单元 比和按比例分配知识点小结(西师版)
