因子分析

公因子和因子负载公因子是各个观测变量所共有的因子，用来解释变量之间的相关关系。公因子的个数一般小于变量数。在大多数情况下，假设公因子之间是彼此正交的(orthogonal)，即不相关。因此，因子负载反映了因子和变量之间的相关程度；并且，因子负载可以用来估计变量之间的相关系数（等于对应的因子负载乘积之和）。公因子方差和因子的贡献?变量的方差：公因子和特殊因子。?公因子方差：等于和该变量有关的因子负载的平方和，表示的是方差中能被公因子解释的部分（行）。?因子的贡献：相对概念（列）。因子分析的步骤?判断是否适合做因子分析?确定初始因子-主成分与公因子分析方法的选择?因子旋转：正交与斜交的选择?计算因子值判断是否适合做因子分析?Anti-image correlation matrix；标准：偏相关系数很小?Bartlett test of sphricity;判断标准：零假设，看significant 值?KMO (Kaiser-Meyer-OlkinMeasure of Sampling Adequacy)测度：比较观测变量之间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小；判断标准：KMO值在0.7以上。确定初始因子数目因子分析的最基本的方法包括：1.主成分分析：将全部方差引入因子矩阵9用最少的变量解释尽可能多的方差9主成分的几何意义9主成分的数学性质：主成分不相关；特征值=变量数9因子个数的确定：??事先确定??根据特征值??根据Scree图??根据解释方差的比例??根据显著检验