2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．估计9?A．﹣2和﹣1
1?27的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ） 3B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4
2．下列命题中真命题是（ ）
A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2
C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角
3．B两点，0)，已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、且点A的坐标为(1，则线段AB的长为( ) A．1
B．2
C．3
D．4
4．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=形状大致是（ ）
b在同一坐标系中的图象的x
A． B．
C． D．
5．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB?AC?2，直角顶点A在直线y?x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若反比例函数y?点，则k的取值范围是（ ）．
k的图象与△ABC有交x
A．1?k?2 B．1?k?3 C．1?k?4
D．1?k?4
6．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是( )
A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)
7．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：
弧①是以O为圆心，任意
长为半径所画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
9．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（ ） A．3.9×1010 10．计算：
B．3.9×109
C．0.39×1011
D．39×109
91?15?(?)得（ ） 515B．-
A．-
9 51 125C．-
1 5D．
1 125二、填空题（本题包括8个小题） 11．不等式组??x?2?0①的解是________．
2x?6?2②?），∠OCB=60°，∠COB=45°，
12．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，则OC= ．
13．地球上的海洋面积约为361000000km1，则科学记数法可表示为_______km1． 14．如图，点A为函数y＝
91(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是xxx轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.
15．方程3x(x-1)=2(x-1)的根是
16．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形． 17．分解因式：ax2﹣2ax+a=___________． 18．因式分解：?3x2?6xy?3y2 = 三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y??k1x?3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y?的图象经过点M，N． 2x
求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形
BMON的面积相等，求点P的坐标．
20．（6分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：求n的值；若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人
数；若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?kx?b?k?0?与反比例函数y2?像交于点A?3,1?和点B，且经过点C?0,?2?.
m?m?0?的图x求反比例函数和一次函数的表达式；求当y1?y2时自变量x的取值范围.
22．（8分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．
24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
求证：BE = DF；连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、
FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
25．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝
m的图象x在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面积为1．求一次函数与反比例函数的表达式；当x＞0时，比较kx+b与
m的大小． x
26．（12分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 产品名称 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产利润（万元） 核桃 10 0.7 花椒 6 0.8 甘蓝 4 0.5 若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．求y与x之间的函数关系式；若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】
[合集3份试卷]2020安徽省黄山市中考数学统考试题
