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高考复习·归纳训练
2021年高考理科数学一轮复习:题型全归纳与高效训练突破
专题4.5 正弦定理和余弦定理
目录
一、题型全归纳 .......................................................................................................................................................... 1
题型一 利用正、余弦定理解三角形............................................................................................................. 1
类型一 用正弦定理解三角形 .................................................................................................................. 2 类型二 用余弦定理解三角形 .................................................................................................................. 2 类型三 综合利用正、余弦定理解三角形 ............................................................................................... 3 题型二 利用正、余弦定理边角互化............................................................................................................. 5 题型三 与三角形面积有关的问题 .................................................................................................................... 7 二、高效训练突破 .................................................................................................................................................... 10
一、题型全归纳
题型一 利用正、余弦定理解三角形
【题型要点】解三角形的常见题型及求解方法
abc(1)已知两角A,B与一边a,由A+B+C=π及==,可先求出角C及b,再求出c.
sin Asin Bsin C(2)已知两边b,c及其夹角A,由a2=b2+c2-2bccos A,先求出a,再求出角B,C. (3)已知三边a,b,c,由余弦定理可求出角A,B,C.
ab
(4)已知两边a,b及其中一边的对角A,由正弦定理=可求出另一边b的对角B,由C=π-(A+B),
sin Asin Bacab
可求出角C,再由=可求出c,而通过=求角B时,可能有一解或两解或无解的情况.
sin Asin Csin Asin B
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