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2018年宁波小升初数学模拟试题及答案 doc

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2018年宁波小升初数学模拟试题及答案

小升初学生在平时复习的过程中要多做模拟题,这样才能积累大量的做题经验,从而掌握考题类型和答题技巧,下面为大家带来2018年宁波小升初数学模拟试题及答案,希望有助于大家备考小升初。 1.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数)。则他出生的年份是_____,他去世时的年龄是______. 【答案】1892年;53岁。

【解】首先找出在小于1945,大于1845的完全平方数,有1936=442,1849=432,显然只有1936符合实际,所以斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁。那么他出生的年份为1936-44=1892年。他去世的年龄为1945-1892=53岁。

【提示】要点是:确定范围,另外要注意的潜台词:年份与相应年龄对应,则有年份-年龄=出生年份。

2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有___人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。 【答案】46

【解】十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有=45种不同的报名方法。那么,由抽屉原理知为45+1=46人报名时满足题意。 3.如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积

是多少立方厘米?(=3.14) 【答案】565.2立方厘米

【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。即:

S=6210-2325=90,2S=180=565.2(立方厘米)

【提示】S也可以看做一个高为5厘米,上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。

4.如图,点B是线段AD的中点,由A,B,C,D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度的积为10500,则线段AB的长度是______。 【答案】5

【解】由A,B,C,D四个点所构成的线段有:AB,AC,AD,BC,BD和CD,由于点B是线段AD的中点,可以设线段AB和BD的长是x,AD=2x,因此在乘积中一定有x3。 对10500做质因数分解:10500=223537,

所以,x=5,ABBDAD=532,ACBCCD=237,所以,AC=7,BC=2,CD=3,AD=10.

5.甲乙两地相距60公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,则摩

托车的速度是______. 【答案】30公里/小时

【解】记摩托车到达乙地所需时间为1,则自行车所需时间为3,有4小时对应3-1=2,所以摩托车到乙地所需时间为42=2小时。摩托车的速度为602=30公里/小时。

【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想。 6.一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时,去时所用时间是回来的1.5倍,去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了_____公里。 【答案】576

【解】记去时时间为1.5,那么回来的时间为1。

所以回来时间为20(1.5+1)=8小时,则去时时间为1.58=12小时。 根据反比关系,往返时间比为1.5︰1=3︰2,则往返速度为2:3, 按比例分配,知道去的速度为12(3-2)2=24(千米)所以往返路程为24122=576(千米)。

7.有70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个数是0和1,则最后一个数除以6的余数是______. 【答案】4

【解】显然我们只关系除以6的余数,有0,1,3,2,3,1,0,5,3,3,5,0,1,3,

有从第1数开始,每12个数对于6的余数一循环,因为7012=510,

所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数,即4. 【提示】找规律,原始数据的生成也是关键,细节决定成败。 8.老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说:这个数是2的倍数。第二个同学说:这个数是3的倍数。第三个同学说:这个数是4的倍数。第十四个同学说:这个数是15的倍数。最后,老师说:在所有14个陈述中,只有两个连续的陈述是错误的。老师写出的最小的自然数是。 【答案】60060

【解】2,3,4,5,6,7的2倍是4,6,8,10,12,14,如果这个数不是2,3,4,5,6,7的倍数,那么这个数也不是4,6,8,10,12,14的倍数,错误的陈述不是连续的,与题意不符。所以这个数是2,3,4,5,6,7的倍数。由此推知,这个数也是(25=)10,(34=)12,(27)14,(35=)15的倍数。在剩下的8,9,11,13中,只有8和9是连续的,所以这个数不是8和9的倍数。2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的最小公倍数是223571113=60060。 9.小王和小李平时酷爱打牌,而且推理能力都很强。一天,他们和华教授围着桌子打牌,华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌:

红桃A,Q,4黑桃J,8,4,2,7,3,5 草花K,Q,9,4,6,lO方块A,9

华教授从这18张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉小王,把这张牌的花色告诉小李。然后,华教授问小王和小李,你们能从已

知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗? 小王:我不知道这张牌。 小李:我知道你不知道这张牌。 小王:现在我知道这张牌了。 小李:我也知道了。 请问:这张牌是什么牌? 【答案】方块9。

【解】小王知道这张牌的点数,小王说:我不知道这张牌,说明这张牌的点数只能是A,Q,4,9中的一个,因为其它的点数都只有一张牌。

如果这张牌的点数不是A,Q,4,9,那么小王就知道这张牌了,因为A,Q,4,9以外的点数全部在黑桃与草花中,如果这张牌是黑桃或草花,小王就有可能知道这张牌,所以小李说:我知道你不知道这张牌,说明这张牌的花色是红桃或方块。现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数,小王说:现在我知道这张牌了,说明这张牌的点数不是A,否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。因为小李知道这张牌的花色,小李说:我也知道了,说明这张牌是方块9。否则,花色是红桃的话,小李判断不出是红桃Q还是红桃4。

【提示】在逻辑推理中,要注意一个命题真时指向一个结论,而其逆命题也是明确的结论。

10.从1到100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,

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2018年宁波小升初数学模拟试题及答案小升初学生在平时复习的过程中要多做模拟题,这样才能积累大量的做题经验,从而掌握考题类型和答题技巧,下面为大家带来2018年宁波小升初数学模拟试题及答案,希望有助于大家备考小升初。1.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数)。则他出生
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