江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(一)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1、已知全集U{0,1,3,5,6,8},集合A
{1,5,8},B
{2},则(CUA)UB
()
A. {0,2,3,6}B. {0,3,6}
C. {2,1,5,8}
D.
2、圆
C:x
2
y
2
2x2y20的圆心坐标为(
)
A. (1,1)B. (1,1)
C. (1,1)
D. (1,1)
3、函数ya
3x2
(a0,a1)的图象过定点(
)
A.
(0,2
3
)B. (0,1)
C. (
23
,1)D. (1,0)
4、甲乙两名同学通过某种听力测试的概率分别为112
和
3
,两人同时参加测试,其中有且只
有
一人通过的概率为(
)
A.
1B.
23
3
C.
12
D. 1
5、不等式(3x1)(2x1)
0的解集是(
)
A.
{xx
11B. {x
13
或x
2
}3
x
12
}C. {xx
112
}D.
{xx
3
}xy1
6、设x、
y满足约束条件
yx,则z
3xy的最大值是(
)
y
0
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
7、已知直线l1经过两点(1,2)、(1,4),直线l2经过两点(2,1)、(x,6),且l1Pl2,则x(
)A.
2
B.
2
C.
4
D. 1
ur,euurr2ueruur8、已知向量e1
2是两个不共线的向量,若abr
u1e2与er1euur
2共线,则
(A.
2
B.
2
C.
12
D.
12
9、为了得到函数
y
2sin3x的图象,可以将函数
y
sin3x
cos3x的图象(
)
A. 向右平移
12
个单位长度
B. 向右平移
4
个单位长度
)
C. 向左平移10、已知
12
个单位长度D. 向左平移
4
个单位长度
ABC的周长等于20,面积等于103,a,b,c分别为
60,则a
o
ABC内角A,B,C的对边,
A
A. 5
()
C. 6
D. 8
B. 7
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)的共轭复数z
11、设i为虚数单位,则复数12、已知等差数列
z
1ii
a4
{an}满足a24,a3a510,
则它的前10项和S10
13、执行如图所示的伪代码,则输出的结果为14、已知双曲线
xa
22
yb
22
1(a0,b0)的一条渐近线为
3xy0,
则其离心率e15、已知函数
f(x)x
2
axlnx,aR,若函数f(x)在[1,2]上是减函数,
则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共16、已知
5小题,共40分)为第三象限角。的值;
(2)求
cos
4,5
(1)求
sin,tan
sin(
4
),tan2的值。
17、如图,在正方体
ABCD
A1B1C1D1中,S为B1D1的中点,E、F、G分别是
BC、DC、SC的中点,求证:
(1)直线EGP平面BDD1B1; (2)平面EFGP平面BDD1B1。
18、设f(x)alnx
13x1,其中aR,曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线垂
2x
2
直于
y轴
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的极值。
19、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
x轴上,离心率为32
,且经过点M(4,1)
直线
l:yxm交椭圆于不同的两点
A,B。
(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;
(3)若直线
l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形。
20、设数列{an}的前n项和为Sn,已知a11,
Sn1n
2
an,n
N
*
(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:对任意的正整数
n,都有a1b1a2b2Lan
nbn
(n1)2
数列{
Snb}的最大项。
n
,求
1江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(一)
参考答案
一、选择题
ADCCA AACAB
二、填空题
11、
1i12、9513、11三、解答题
16、(1)sin
35,tan
34
(2)sin()
724
10
,tan2
17、略
18、(1)a1;
(2)极小值为3,无极大值19、(1)
x
2
y
2
125
1
(2)(5,5)(3)k1k20
20、(1)an
n;
(2)
32
14、247
2
15、a
72
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