江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（一）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、已知全集U{0,1,3,5,6,8}，集合A
{1,5,8}，B
{2}，则(CUA)UB
（）
A. {0,2,3,6}B. {0,3,6}
C. {2,1,5,8}
D.
2、圆
C：x
2
y
2
2x2y20的圆心坐标为（
）
A. (1,1)B. (1,1)
C. (1,1)
D. (1,1)
3、函数ya
3x2
(a0,a1)的图象过定点（
）
A.
(0,2
3
)B. (0,1)
C. (
23
,1)D. (1,0)
4、甲乙两名同学通过某种听力测试的概率分别为112
和
3
，两人同时参加测试，其中有且只
有
一人通过的概率为（
）
A.
1B.
23
3
C.
12
D. 1
5、不等式(3x1)(2x1)
0的解集是（
）
A.
{xx
11B. {x
13
或x
2
}3
x
12
}C. {xx
112
}D.
{xx
3
}xy1
6、设x、
y满足约束条件
yx，则z
3xy的最大值是（
）
y
0
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
7、已知直线l1经过两点(1,2)、(1,4)，直线l2经过两点(2,1)、(x,6)，且l1Pl2，则x（
）A.
2
B.
2
C.
4
D. 1
ur，euurr2ueruur8、已知向量e1
2是两个不共线的向量，若abr
u1e2与er1euur
2共线，则
（A.
2
B.
2
C.
12
D.
12
9、为了得到函数
y
2sin3x的图象，可以将函数
y
sin3x
cos3x的图象（
）
A. 向右平移
12
个单位长度
B. 向右平移
4
个单位长度
）
C. 向左平移10、已知
12
个单位长度D. 向左平移
4
个单位长度
ABC的周长等于20，面积等于103，a,b,c分别为
60，则a
o
ABC内角A,B,C的对边，
A
A. 5
（）
C. 6
D. 8
B. 7
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）的共轭复数z
11、设i为虚数单位，则复数12、已知等差数列
z
1ii
a4
{an}满足a24,a3a510，
则它的前10项和S10
13、执行如图所示的伪代码，则输出的结果为14、已知双曲线
xa
22
yb
22
1(a0,b0)的一条渐近线为
3xy0，
则其离心率e15、已知函数
f(x)x
2
axlnx，aR，若函数f(x)在[1,2]上是减函数，
则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共16、已知
5小题，共40分）为第三象限角。的值；
（2）求
cos
4，5
（1）求
sin，tan
sin(
4
)，tan2的值。
17、如图，在正方体
ABCD
A1B1C1D1中，S为B1D1的中点，E、F、G分别是
BC、DC、SC的中点，求证：
（1）直线EGP平面BDD1B1; （2）平面EFGP平面BDD1B1。
18、设f(x)alnx
13x1，其中aR，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线垂
2x
2
直于
y轴
（1）求a的值；
（2）求函数f(x)的极值。
19、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
x轴上，离心率为32
，且经过点M(4,1)
直线
l：yxm交椭圆于不同的两点
A,B。
（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；
（3）若直线
l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形。
20、设数列{an}的前n项和为Sn，已知a11，
Sn1n
2
an，n
N
*
（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：对任意的正整数
n，都有a1b1a2b2Lan
nbn
(n1)2
数列{
Snb}的最大项。
n
，求
1江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（一）
参考答案
一、选择题
ADCCA AACAB
二、填空题
11、
1i12、9513、11三、解答题
16、（1）sin
35,tan
34
（2）sin()
724
10
，tan2
17、略
18、（1）a1；
（2）极小值为3，无极大值19、（1）
x
2
y
2
125
1
（2）(5,5)（3）k1k20
20、（1）an
n；
（2）
32
14、247
2
15、a
72
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