没有完美的人生，只有更多的经历！
愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^
11
第4讲 简便运算（三）
一、知识要点
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
二、精讲精练 【例题1】 计算：（1）
4445 ×37 （1）原式＝（1－145 ）×37 ＝1×37－
145 ×37 ＝37－3745 ＝36845 练习1
用简便方法计算下面各题：
1. 1415 ×8 2. 4. 73×7475 5. 【例题2】 计算：73
1115 ×8
原式＝（72+
161
15 ）×8
＝72×1161
8 +15 ×8
＝9+215
＝9215
练习2
（2） 27×15
26
2） 原式＝（26+1）×15
26
＝26×151526 +26
＝15+15
26
＝151526
225 ×126 3. 35×1136
19971998 ×1999
（没有完美的人生，只有更多的经历！
愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^
计算下面各题：
1111
1. 64 × 2. 22 ×
17920211113143. ×57 4. 41 × +51 ×
12
7634【例题3】
计算：13
5 ×27+5 ×41
原式＝35 ×9+3
5 ×41
＝3
5 ×（9+41） ＝3
5 ×50 ＝30 练习3
计算下面各题：
1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 【例题4】
计算：56 ×1525613 +9 ×13 +18 ×13
原式＝1525656 ×13 +9 ×13 +18 ×13
＝（12656 +9 +18 ）×13
＝1318 ×513 ＝
518
练习4
计算下面各题：
1、 145117 ×9 +17 ×9 2. 4518 ×5+58 ×5+1
8 ×10
137 ×4 +37 ×1616 +7 ×12
没有完美的人生，只有更多的经历！
愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^
5161155317113、 ×79 +50× + × 4. × + × + ×3
91799171781516152【例题5】
11998
÷41 （2） 1998÷1998 201999
11998×1999+1998
）÷41 （2）原式＝1998÷ 201999
13
计算：（1）166
解：（1）原式＝（164+2＝164÷41+
411998×2000
÷41 ＝1998÷ 201999
11999
＝4+ ＝1998×
201998×200011999＝4 ＝
202000练习5
计算下面各题：
2238111、54 ÷17 2、238÷238 3、163 ÷41
52391339
没有完美的人生，只有更多的经历！
愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^
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第5讲 简便运算（四）
一、知识要点
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如
1111111a+b
的分数可以拆成 － ；形如 的分数可以拆成 ×（ － ），形如 的
a×(a+1)aa+1a×（a+n）na分数可以拆成11
a +b
等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练 【例题1】
计算：1111×2 +2×3 +3×4 +…..+ 1
99×100
原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ）
＝1－1111111
2 +2 －3 +3 －4 +…..+ 99 －100
＝1－199100 ＝100
练习1
计算下面各题：
1、11114×5 +5×6 +6×7 +…..+ 39×40
2、
110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +1
14×15
3、12 +16 +112 +120 + 130 +142
4、1－11116 +42 +56 +72
【例题2】
计算：1111
2×4 +4×6 +6×8 +…..+ 48×50
原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 2148×50 ）×2
＝【（11112 －4 ）+（4 －6 ）+（16 －1111
8 ）…..+ （48 －50 ）】×2
a+na×b
没有完美的人生，只有更多的经历！
愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^
1116＝【 － 】× ＝
250225练习2
计算下面各题：
11111、 + + +…..+
3×55×77×997×992、3、
1111
+ + +…..+ 1×44×77×1097×1001111
+ + +…..+ 1×55×99×1333×37
15
111114、 + + + +
42870130208【例题3】
179111315
计算：1 － + － + －
31220304256
11111111111
原式＝1 －（ + ）+（ + ）－（ + ）+（ + ）－（ + ）
3344556677811111111111
＝1 － － + + － － + + － －
3344556677817＝1－ ＝
88练习3
计算下面各题：
157911191113151、1 + － + － 2、1 － + － +
261220304203042563、
199819981998199819987911 + + + + 4、6× － ×6+ ×6 1×22×33×44×55×6122030
【例题4】
111111计算： + + + + +
248163264
11111111
原式＝（ + + + + + + ）－
2481632646464163
＝1－ ＝
6464练习4
计算下面各题：
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