天津市数学中考空间观念题型分析
赵智雄
【摘 要】新课程改革使中考命题发生变化。从近10年的天津中考试题中分析考查“空间观念”题目类型的编制及考点，将题型的变化趋势进行梳理，分析空间观念考查中的问题，并阐述中考命题对空间观念教学的启示。 【期刊名称】林区教学 【年(卷),期】2019(000)001 【总页数】3
【关键词】数学中考；空间观念；题型分析
一、空间观念的内涵
在2001年版《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出“空间观念”一词，从此“空间观念”正式进入初中数学课程中，成为学生学习的重要内容。2011年版《义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)中将“空间观念”界定为十大数学核心概念之一。在教学中，教师应该注重在“空间与图形”领域培养学生的空间观念。空间观念是人类在现实世界发展依靠的非客观存在，例如对方位、视图、投影、图形的认识与变化都需要依赖一定的空间观念，它是从现实生活出发，通过已有的几何知识和经验，又在一些活动中形成和建立的。因此，空间观念是经验和思维的产物，是通过客观事物而形成的非客观的事物。
二、空间观念的意义
初中几何课程大多数是计算和证明、逻辑推理等内容，并通过公理、定理等完成解题的。在此过程中，没有过多地体现“空间观念”，因此不能考查学生的空间观念，亦不能培养空间观念。培养学生空间观念可以更好地帮助学生认识
真实世界，有助于发展他们的想象能力和创新精神。空间观念与传统的几何题型相比，它没有固定的定理、性质等，导致空间观念不好教，更不好考。
三、中考命题中空间观念的题型分析
随着《标准》的发布，“空间观念”的重要性也日益凸显，这在数学中考中也有体现。因此，选取天津市2008—2017年的中考试题作为案例，分析其题型考查的基本情况，梳理趋势，并针对试题编制提出一些建议。 (一)考点及题型概况
天津市中考试卷满分120分，由选择题、填空题和解答题组成。其中选择题每小题3分，共12小题；填空题每小题3分，共6小题；解答题共66分，共7小题。考查“空间观念”的题型多出现在选择题及解答题的第(23)题中和解答题(24)的第一小问中(占1分)。
2008年考查分值为9，内容为对称、视图，题型为选择题、填空题；2009年考查分值为9，内容为对称、视图、平移，题型为选择题；2010年考查分值为10，内容为对称、视图、旋转、折叠，题型为选择题、填空题；2011年考查分值为18，内容为对称、视图、旋转、折叠、方位，题型为选择题、解答题；2012年考查分值为18，内容为对称、视图、旋转、折叠、方位，题型为选择题、解答题；2013年考查分值为18，内容为对称、视图、旋转、方位、平移，题型为选择题、解答题；2014年考查分值为18，内容为对称、视图、旋转、方位，题型为选择题、解答题；2015年考查分值为21，内容为对称、视图、旋转、折叠、方位，题型为选择题、解答题；2016年考查分值为21，内容为对称、视图、旋转、折叠、方位，题型为选择题、解答题；2017年考查分值为21，内容为对称、视图、旋转、折叠、方位，题型为选择题、解答题(注：分值
中包括(24)题综合类型题目中第一小问的部分分值)。
从2008年到2017年，空间观念的分值是呈递增趋势的，这也反映出数学中空间观念的重要性。
经过统计，中考试卷中空间观念考查的主要内容包括六个维度：对称、视图、旋转、折叠、方位、平移。共考查六个维度43次，其中对称占23%，视图占23%，旋转占19%，折叠占14%，方位占16%，平移占5%。
综上所述，在中考试卷中，空间观念内容考查比较全面，但是由于其本身不易考查的特点，试题类型较单一。 (二)试题的呈现形式 1.试题贴近社会生活
(1)对称大都为历年中考试卷第一道考查空间观念的题目，为选择题的第2题，此类题目比较贴近生活实际，题目选项的内容包括春节剪纸、中华民族传统文化、中国汉字以及节水环保标志等。例如(2017年天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) (A)礼 (B)迎 (C)全 (D)运
(2)试卷22题或23题也能体现出这一特点，此类题型大都为方位的考查，是通过空间观念与代数结合的考查题型，在试卷中出现过天津海河、天塔、学校旗杆等天津的景象。例如(2013年天津)天塔是天津市的标志性建筑之一。某校数学兴趣小组要测量天塔的高度。如图①，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m。根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD(tan36°≈0.73，结果保留整数)
天津市数学中考空间观念题型分析
