输送带的二维动态特性
伊. 基. 劳德维加克斯，代尔夫特科技大学，荷兰
1 概要
本文将介绍一种新的皮带输送系统的有限元模型。该模型被开发成能用于模拟皮带在启动和停止时的纵向和横向动态响应。使工程师能在长距离陆路皮带输送系统的设计时期应用该模型，例如，设计适当的皮带输送机曲线检测元件过早解除皮带张紧轮。这也能使张紧轮间距和凹槽轮廓的设计最优化，以确保无带运动的共振和确信纵向和横向带振动。应用反馈操纵技术实现了启动和停止程序的优化设计，因而计算皮带的动态特性时能够选择最理想的皮带。
2 导言
荷兰一直以来被以为是一个运输和转运行业在经济中扮演重要角色的国家。专门是被称为欧洲的门户的鹿特丹口岸，宣称拥有世界上最大的海港系统。除数量庞大的集装箱，大量的散装货物也都是要通过那个口岸的。并非所有这些物品的目的地都是在荷兰市场，许多要通往其他目的地的货物转运点都是在鹿特丹口岸。有个专门好的例子，典型的散装货物的转运--煤炭和铁矿石，专门大一部份，其目的地是在德国市场。为了处置大量材料不同地址大范围的转运，利用了机械运输机，其中就包括带式输送机。
长度最长带式输送系统架设在相对较小的国家--荷兰，因为它们是要紧用于大量原材料的流动运输。最长的带式输送系统，其长度约为2千米长，它位于鹿特丹口岸的一部份--马斯弗拉克特，它是用来从批发油库运输大量的煤炭到电力站。除国内的工程项目，愈来愈多的荷兰工程顾问参与到国际中来开发大型陆路皮带输送系统。代尔夫特科技大学是荷兰其中的一个科技大学，而机械工程学院的交通技术系确实是研究在开发这些系统进程中碰到典型的难点。
输送带与散装固体物质之间的彼此作用性能，带式输送机结构和外界环境都会阻碍到该输送系统其预定要求达到的适合标准。有些彼此作用造成了一些令人棘手的现象，因此便开始进入研究这些现象造成的实际问题[ 1 ] 。这些问题
的分类方式之一是，将其全然缘故明显涉及到带式输送机的这些问题分为一类。
非平稳移动皮带的瞬态应力减少和设计皮带输送机时规定空载运作引发的共振，是描述带式输送机的两个最重要的动态因素[ 2 ] 。本文提出了一种能模拟程序启动和停止时皮带的纵向和横向响应和稳固运行时的运动的新的皮带输送系统有限元模型。模拟皮带输送系统的启动程序，这超出了本文讨论的结果范围，因此咱们将展现一个比较有可行性的模式的例子。
3 皮带输送系统的有限元模型
若是用来驱动皮带输送系统的总电源，是用德国工业标准22101来计算设计的，然后带假设成一个不可拓展的机构。这意味在带启动和停止时施加在带上的压力，可从牛顿刚体动力学的理论中推导出来。带最大的延长能够用带应力计算出来的。这种通过确信皮带弹性反映的方式被称为准静态（设计）的方式。关于小型皮带输送系统，这就使得了一个带的设计和运行状态合格。但是，关于长距离皮带输送系统，这可能变成一个有缺点的设计，致使维修费用高，缩短运输机零件的寿命和众所周知的工作问题，如： ?机械的重量牵引位移过大
?带的过早崩裂，最主腹地引发绞接头的破损 ?破坏托辊和造成皮带张紧轮的重大损害
?使皮带离开皮带张紧轮，这可能致使散装原材料的溢出 ?造成（液压动力的）驱动系统的损坏和失灵
在许多研究人员开发出的模型中，皮带的弹性反映是被用来计算以确信这种现象引发的问题。在大多数模型中，包括皮带输送机的有限元模型，也是为了用来计算在皮带上阻力和压力的转变。皮带的全局弹性反映是由所有零件的弹性响应组成。这种有限元模型已经应用在运算机软件，它能够用在长距离皮带输送系统的设计时期。这确实是所谓的动态（设计）的方式。模拟结果验证说明，基于这种带模型的软件程序，预测（系统）启动和停止时带的弹性反映是相当做功，例如见[ 3 ] 和[ 4 ] 。
上述的有限元模型确信的只是皮带的纵向弹性反映。因此，他们不能准确地确信出：
?托辊和张紧轮上皮带的运动 ?动力驱动的状态 ?带的阻力弯曲
?（震动）应力波的演变
?带凹陷与应力波的纵向传播之间的彼此作用 ?皮带和托辊之间的彼此作用 ?皮带稳固运动时带速的阻碍
?通过托辊（驱动）的皮带上的动态应力。
?皮带共振的参数关于提升物品时候或由托辊的偏心率引发的振动和皮带的横向位移的彼此关系的阻碍 ?竖直横向波的进展
?由大量散装材料和在皮带横截面面积的变形所引发的阻力的阻碍 ?离开托辊的带产生的凸.凹曲线
皮带的横向弹性反映往往是致使长距离皮带输送系统故障的缘故，因此应当加以考虑。需要有[5][6]中提到的特殊模型，才能确信带的横向响应，可是若是考虑到特殊因素的（横向）响应，就能够更方便地扩展现存的有限元模型。
皮带
一个典型的皮带输送机结构组成包括驱动滚筒，尾部托辊，一个垂直向上提升的带轮，一些托辊和一底盘如图1所示。那个结构为例来讲明如何有限元模型的输送带被开发只有带的纵向弹性响应成为主体。
由于驱动滚筒和提升带轮之间部份皮带的长度Ls，与皮带的总长度L相较是可忽略不计的，只要考虑到提升系统中带轮的质量惯性，这些带轮能够数理性地看成为一个带轮。由于带从一点到另一点的运动转变中所碰到的阻力，依照本地精准（保护）的条件和带式输送机的结构，沿着带的长度散布。为了能够确信带运动中散布应力的阻碍，皮带被划分为多个不同的有限元素，带上应力被具体地分派到相对应的元素。若是关切的只是皮带的纵向弹性反映，由带轮无力量驱动的运动（有滑移的可能），带就会这些地址起不了作用。设计的最后一步，该模型能够由两股带有驱动特点和张力特性的力量取代带的驱动系统和张力系统。
确切的说，有限元取决于哪些阻力和在带和其支撑结构之间的彼此作用阻碍，考虑到这些问题可能与数学描述皮带材料的大体特性有关系。依照这一说明，其要素能够由一个系统块代表，如图1[9]所示的是弹簧和阻尼，如此的系统给出了一个有限元与节点C和C + 1 。弹簧K和阻尼H代表带拉伸的粘弹性状，G代表皮带的可变纵向的结构刚度，是由作用在两个带轮交织的横截面上垂直的力的所产生，V代表皮带速度取决于阻力的。
图1 ：五限元综合模型[ 9 ] 。
输送带的二维动态特性
