2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）
数学试题考后仿真系列卷八
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
x1.已知集合M?{x|y?ln(x?1)}.N?y|y?e，则MA. (?1,0)
2.已知是i虚数单位，z是z的共轭复数，若z(1?i)?A.
1 22?2?3.已知x?20.4，y?lg，z???，则下列结论正确的是（ ） 5?5?A x?y?z C. z?y?x
B. y?z?x D. z?x?y
4.设?an?为等比数列，?bn?为等差数列，且Sn为数列?bn?的前n项和，若a2?1，a10?16，且a6?b6，则S11?（ ） A. 20
B. 30
C. 44
25.在某次联考数学测试中，学生成绩?服从正态分布(100,?)(??0)，若?在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ） A. 0.05 6.
B. 0.1
C. 0.15
D. 0.2
.??N?（ ）
D. R
B. (?1,??) C. (0,??)
B. ?1 20.41?i，则z的虚部为（ ） 1?i11C. i D. ?i
22D. 88
矩形ABCD中，AB?1，AD?2，AC与BD相交于点O，过点A作AE?BD，则AE?EC?（ ）
A.
12 2512 5B.
24 254 5解集是
C. D.
7.已知
f?x?1?是偶函数且在?0,???上是单调递增，且满足f?2??0，则不等式f?2x?1??01???3?,??? ?2???3?,??? ?2??（ ）
A. ???,0???1,???
B. ???,?2D. ???,??2??C. ?,???
?2??3???3??8.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球表面积为（ ） A.
77? 6B.
1919? 6C. 7?
D. 19?
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.下列说法中正确的是（ ）
A．“p?q”是真命题是“p?q”为真命题的必要不充分条件 B．命题“?x?R，cosx?1”的否定是“?x0?R，cosx0?1” C．若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真 D．在ABC中，cosB?cosA是A?B的充要条件
的10.针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
43，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有95%的把握55认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（ ） 附表：
P?K2?k0? k0 0.050 0.010 3.841 6.635 2n?ad?bc?2 附：K??a?b??c?d??a?c??b?d?A．25
B．45
C．60
D．40
11.已知f?x??sin2x，g?x??cos2x，下列四个结论正确的是（ ） A. f?x?的图象向左平移B. 当x?
?个单位长度，即可得到g?x?的图象 2?8
时，函数f?x??g?x?取得最大值2 C. y?f?x??g?x?图象的对称中心是??k????,0?，k?Z ?28?D. y?f?x??g?x?在区间??3???,?上单调递增 ?82??1??e?1 ，则（ ）
exf'?x??f?x??xlnx，12.已知函数f?x?的定义域为?0,???，导函数为f'?x?，且f???A．f'???0 C．0?f?1??1
?1??e?B．f?x?在x?1处取得极大值 eD．f?x?在?0,???单调递增
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.二项式(x?)的展开式中x4项的系数为__________．
1x6sin??7????3??___________ 14. 若???,??，cos2??，则
sin????25?2??2?22xy15.已知点F1、F2分别为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?左、右焦点，点M?x0,y0??x0?0?为C的
ab渐近线与圆x?y?a的一个交点，O为坐标原点，若直线F1M与C的右支交于点N，且
222MN?NF2?OF2，则双曲线C的离心率为______．
16.已知?ABC的三边分别为a,b,c所对的角分别为A,B,C，且三边满足
外接圆的面积为3?，设f(x)?cos2x?4(a?c)sinx?1.则a?c的取值范围为______，函数f(x)的最大值的取值范围为_______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.在数列{an}中，a1?1，a2?b，前n项之和
Sn.
的ca??1，已知?ABC的a?bb?c
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题考后仿真系列卷八(原卷版)
