故答案为：3.451×103．
8. (2019甘肃省陇南市)如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是 .
【答案】3
【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1， ∴点B表示的数是：3． 三、计算题：
9. 已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值． 【解答】：∵2a﹣1的算术平方根是5， ∴2a﹣1=52=25，解得a=13， ∵a+b﹣2的平方根是±3 ∴a+b﹣2=（±3）=9， ∴b=﹣2，
又∵c+1的立方根是2， ∴c+1=23，解得c=7， ∴a+b+c=18．
10. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是P.
2
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求P. 解：(1)以B为原点，点A，C分别对应－2，1.2分 P＝－2＋0＋1＝－1；4分
以C为原点，P＝(－1－2)＋(－1)＋0＝－4.6分 (2)P＝(－28－1－2)＋(－28－1)＋(－28) ＝－88.8分
11.利用运算律有时能进行简便计算．
请你参考黑板上老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；
413
(2)999×118＋999×(－)－999×18.
555解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.
413
(2)原式＝999×[118＋(－)－18]
555＝999×100 ＝99 900. 四、解答题：
12. (2018·河北预测改编)我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点． (1)在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点A表示；
(2)(1)中所取点A表示的数字是22，相反数是－22，绝对值是22，倒数是－22；
(3)取原点为O，表示数字1的点为B，将(1)中点A向左平移2个单位长度，再取其关于点B的对称点C，求CO的长．
【解答】 解：(1)如图所示．(答案不唯一)
2，其到点5的距离是54
(3)将点A向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′表示的数字为22－2，其关于点B的对称点为C， ∵点B表示的数字为1，
∴点C表示的数字为2×1－(22－2)＝4－22. ∵22≈2×1.414＝2.828<4， ∴CO＝4－22.
13. (2017·石家庄长安区质量检测)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上，分别用点A表示出小彬家、用点B表示出小红家、用点C表示出学校的位置； (2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ 解：(1)如图．
(2)小彬家与学校的距离是2－(－1)＝3(km)． (3)小明一共跑了2＋1.5＋4.5＋1＝9(km)．
答：小明跑步一共用的时间是9 000÷250＝36(min)．
14. 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．
【解答】解：（1）∵a是最大的负整数， ∴a=﹣1，
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数， ∴b=3+2=5，
∵c是单项式﹣2xy的系数， ∴c=﹣2，
（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=6，两点速度差为：2﹣，
2
∴=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10， 当M在AB之间，则M对应的数是2， 当M在C点左侧，则M对应的数是：
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2020年中考数学考点第01讲实数及其有关概念
