消元
教学目标：
用代入法解二元一次方程组；了解解二元一次方程组是的 “消元思想”；“化未知
数为已知”的化归思想。
教学重点难点
重点：灵活地用代入法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 课时安排 2课时
教与学互动设计
第1课时
（一） 创设情境，导入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得 2x?(20?x)?38
交流 本题我们能否用二元一次方程组来解决？（引入新课）
（二） 合作交流，解读探究
自主探索 学生自学课本，教师适当加以指导，可以用二元一次方程来解决。 在上述问题中，我们可以设出来年感个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x场，负的场数是y,??x?y?20
?2x?y?38那么怎么样解二元一次方程组呢？（引入代入消元法概念）
（三） 应用迁移，巩固提高
例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： (1)2x?y?3; （2）3x?y?1?0 解：（1）y?2x?3;(2)y?1?3x. 例2用代入法解方程组：
?x?y?20 y,?2x?y?38?[点拨]从题目的结构特征上来看，把（1）式作一个变形。
?3x?y?12例3二元一次方程组?的解中x与y互为相反数，求a的值。
4x?ay?2?点拨：互为相反数的和为零
（四） 总结反思，拓展升华
归纳 用代入消元法接二元一次方程组的步骤：（学生自行总结，教师点评）
（五）课堂跟踪反馈
?x?2,?x?3,1. ? 是方程ax?by?30的两组解，则 a= b= ??y?3;?y?5
2.用代入法解下列方程组：
?y?2x?3,?2x?y?5,（1）? （2）?
3x?2y?8;3x?4y?2.??3.二元一次方程组??x?y?5k的解也是方程2x?3y?6的解，那么k的值应为
?x?y?9k1. 有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有 个。 2. 小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找
出原因吗？
?104x?3y?7,解方程组：?
6x?y?1.?解：由②得y?1?6x，③ 将③代入②得6x??1?6x??1（由于x消失，无法继
续）.
3. 若方程组??3x?y?12有无数组解，则k与m的值分别为多少？
?4x?ay?24. 已知方程组y?1?6x和y?1?6x有相同的解，求y?1?6x的值. 5. 已知关于x、y的方程组y?1?6x的解是y?1?6x求y?1?6x的值.
人教版第6套人教初中数学七下 8.2.1 消元教案
