第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
学习目标：
1、复习四边形的概念、结构、分类；
2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法； 3、理解平行四边形的性质.
重难点：平行四边形性质的应用 学习过程 一、回顾思考
1、 三角形的概念： 。 2、 四边形的概念： 。 3、 叫做四边形的对角； 相对的两条边叫做四边形的 。 叫做四边形的对角线。 4、你能说出右图中四边形的所有结构。 这个四边形可以记作 ，
四个内角分别是 ， ， ， 。 对角线是 和
边AB的对边是 ；边AD的对边是 。 5、四边形可以分为两类： 和 。（注：我们初中阶段只需掌握凸四边形)。 6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？
二、新知探究
1、概念：看课本回答：
（1） 叫做平行四边形。 （2）如图，在四边形ABCD中
?AB//DC ??
则四边形ABCD是平行四边形，记作 ，读作 。 2、探究平行四边形的性质： 画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。 证明你的猜测：
证明 ：连接对角线AC。
?四边形ABCD是平行四边形 ? AB// ，即?1?又?BC// ，即?3?（两直线平行， ）。 （两直线平行， ）
? ?1????3 （ ）
即 ?BAD?
你还可以通过证明?ABC与?CDA全等后说明?B??D,AB?CD,BC?DA 请根据图形同学之间相互口述说明?ABC与?CDA全等的证明过程。
归纳：平行四边形的性质有： ， ； 。 结合图形用几何语言可以表述为：
在 EFGH中，EF// ，FG// ； EH= ， =HG； ?E?,?H?.
3、自主学习：看课本，回答问题。
（1）两平行线之间的平行线段的长度 。 （2） 叫做两平行线之间的距离。 （3）两平行线之间的距离处处 。 三、课堂练习
1、 一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm，相邻的另一边长为55cm，试求这
块木板的周长。
2、 在上块木板中，若?E?65?,则?F?
?H?，?G?l13、夹在两条平行线间的平行线段 。如图，直线l1//l2， AB、CD是 l 与l 2 之间的任意两条平行线段，则AB CD 1四、课堂小结
五、课堂作业
l21.已知平行四边形的周长为80cm,两邻边之差这20cm,则它的较长边为2.直线l1//l2,l1上一点A到l2的距离是10cm,B点为l2上一点，则B点到l1的距离是cm3.在平行四边形ABCD中，两邻边的比为3:2,其中较长的一边为15cm,则平行四边形的周长是4.平行四边形的对边夹在两条平行线间的
且相等.;平行四边形的对角,邻角
六、课后反思
人教版八年级数学下册 18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角的特征 学案
