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授课章节 第7章 静电场 理解静电场物质的基本属性及描述静电场的基本物理量电场场强和电势．掌握静电场的高斯定理、环流定理及求场强分布和电势分布的方法． 理解导体静电感应原理和静电平衡概念．掌握导体静电平衡条件，会计算有同心导体球壳和平行导体板组合存在时带电体上的电荷分布以及空间的静电场分布．理解电介质极化概念和有电介质时的高斯定理．会计算某些有均匀电介质存在情况下静电场的电位移和场强分布． 理解电容器及其电容的概念．理解电场能量的概念． 电场场强和电势的概念；高斯定理、环流定理；导体静电平衡性质。 教学目的 教学重点、难点 教学内容 备注 大学物理学
电磁学篇 1. 电磁学是研究电磁现象及其规律的学科; 2. 处理电磁学问题的基本观点和方法; 电磁作用是“场”的作用，着眼于场的分布。 从基本实验规律出发，通过归纳假设，综合为普遍规律。 3. 电磁学的发展 4. 电磁学的广泛应用 电能是应用最广泛的能源； 电磁波的传播实现了信息传递； 电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系； 电磁学的研究在理论方面也很重要。 §7.1电场 电场强度 一、电荷 电荷是物质的一种属性、不能离开物体或物质微粒。表示电荷多少的量叫做电量．单位是库仑，代号为C． 1.电荷守恒定律 在一孤立系统内，无论发生怎样的物理过程，该系统电荷的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律． 2.电荷量子化 -19任何带电体所带电量都是基本电量e=1.602?10C的整数倍．这种电量只能取分立的、不连续的量值的性质称为电荷的量子化． 3.电荷的相对论不变性 实验还证明，一个电荷的电量与它的运动状态无关． 在不同的参考系观察，同一带电粒子的电量不变．电荷的这一性质叫电荷的相对论不变性． 1 大 学 物 理 简 明 教 程 教 案
二、库仑定律 1.真空中的库仑定律 真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比． 施力电荷相对观察者静止，点电荷 F?kq1q2r0。 r2 1 ?0??8.85?10?12c2/N?m2。 ?0称为真空中的介电常数． 4?k 1q1q2F?r0。 24??0r 2.电介质中的库仑定律 无限大均匀电介质中，介质的介电常数为ε=εrε0、其中εr>1，则 1q1q2F?r0。 24??0?rr 3.静电力的叠加原理 当空间同时存在几个点电荷时，它们共同作用于某一点电荷的静电力等于其他各 点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和． 三、电场强度 1. 电场是一种特殊形式的物质 相对于观察者静止的带电体周围存在的电场称为静电场． 静电场对外表现主要有： (1) 处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力 (2) 当带电体在电场中移动时，电场所作用的力将对带电体作功 2.试验电荷q0: 电量很小、线度充分小的带电体. ? ?F?1?13.电场强度 E? 单位： N?C 或 V?m. q0 电场中任一点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力． 四、场强叠加原理 将试验电荷q0放在点电荷系q1，q2，...，qn所产生的电场中时 ???? F?F1?F2???Fn n?????E?E1?E2???En??En n?1 总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和． 式中k为比例系数，k?8.9880?109N?m2/c2?9?109N?m2/c2； 2
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五、场强的计算 ??Fq?1.点电荷的电场 E??r0； q04??0r22.点电荷系的电场 n?n?根据场强叠加原理，可得 E??Ei??i?1i?1qi4??0ri2?ri0。 3.电荷连续分布的带电体的电场 电荷元dq在场点P产生的场强dE与点电荷场强相同 dE???dq?r。 204??0r??根据场强叠加原理，带电体在P点的总场强为 E??dE??Vdq?r0。 4??0r2 (1) 电荷连续体分布， dq=?dV， ?表示电荷体密度 (2) 电荷连续面分布， dq=?dS， ?表示电荷面密度 (3) 电荷连续线分布， dq=?dl， ?表示电荷线密度 六、带电体在外电场中所受的作用 电荷受静电力F?qE。 要计算一个带电体在电场中所受的作用，一般要把带电体划分为许多电荷元，先计算每个电荷元所受的作用力，然后用积分求带电体所受的合力和合力矩． §7.2 电通量 高斯定理 一、电场线 在电场中描绘一系列的曲线，使这些曲线上每一点的切线方向都与该点场强E的???方向一致，通过垂直于E的单位面积的电力线的数目等于该点处E的量值，这些曲线叫电力线． 静电场的电力线有以下性质： 1.不形成闭合回线也不中断，而是起自正电荷(或无穷远处)、止于负电荷(或无穷远处)． 2.任何两条电力线不相交，场强是唯一的。 二、电通量 通过电场中任一给定面的电力线数称为通过该面的电通量，用符号Φe表示． 3
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?? 通过曲面S的总电通量 ?e??d?e??E?dS SS ?? 当曲面S为闭合曲面时 ?e??E?dS S ? ?规定：面元dS法线n的正向为指向闭合面的外侧． 单位: 伏特?米 （V?m）。 三、高斯定理 1. 真空中静电场的高斯定理 通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量?e等于包围在该闭合面内的电荷代 数和∑qi的?0分之一，而与闭合面外的电荷无关． ???qiE?dS? ??0s (1)qi只是那些被闭合曲面S包围的电荷． (2) 电场中任一点的场强是由闭合面内、外所有电荷共同产生的． (3) 高斯定理表明静电场是有源场。电荷是静电场的源，电力线起自正电荷、终 止于负电荷。 2. 高斯定理的简单证明 (1)点电荷电场． 以点电荷q为中心，取任意长度r为半径作闭合 球面S包围点电荷 ??qd?e?E?dS?dS 24??0r ??qrq?e??E?dS???dS? 24??r?00ss 即通过闭合球面的电通量?e与半径r无关，只与被球面所包围的电量q有关 通过面元dS的电通量为 d?e?E?dS 4
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如果包围点电荷q的曲面是任意闭合曲面S′,可以在曲面S′外面作一以q为中心的球面S，由于S与S′之间没有其他电荷，从q发出的电力线不会中断．所以穿过S′的电力线数与穿过S面的电力线数相等．即通过包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量仍为 ??q?e??E?dS? S'?0 点电荷q在闭合曲面S之外的情况 因为只有与闭合曲面S相切的锥体范围内的电力线才通过闭合曲面S，但每一条电力线从某处穿入必从另一处穿出，一进一出正负抵消．所以在闭合曲面S外的电荷对通过闭合面的电通量没有贡献，即通过不包围电荷q的闭合曲面S的电通 注意静电场中，电场强度与电荷关系，电通量与场强的关系，高斯面通量与电荷的关系。 ??q量为零．公式?E?dS?仍然成立． s?0 i?1 nn????通过任意闭合曲面S的电通量为 ?E?dS??(?Ei)?dS???Ei?dS i?1sssi?1 ???qi所以 ?E?dS? ?0s 四、高斯定理的应用 当电荷分布具有某些对称性并取合适的闭合面时，利用高斯定理才可以方便地计 算场强． §7.3电场力的功 电势 一、电场力的功 ?? 1. 点电荷 dW?F?dl?q0E?dl qq0???r?dr 204??0r 当q0从a点移动到b点时，电场力作功为 ra qq0qq011Wab??dr?(?) 22rr4??r4??rab00rb 5
n?(2) 对于任意带电系统的电场 E??Ei 大学物理学
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