配方法解一元二次方程专项练习及测试
一、填空题
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2； ②、x2－5x+ =（x－ ）2； ③、x2+ x+ =（x+ ）2； ④、x2－9x+ =（x－ ）2 2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，?所以方程的根为_________．
5.若方程x?m?0有整数根，则m的值可以是 （只填一个）．
6.用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为x?mx?n?022m2的形式；把常数项移到方程右边即 方程两边同时加上，整理得到
4m2m2m2mm2??n；当?n≥0时，(x????n?0时，原方?n)，当44424程 ．
二、选择题7．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 8．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 9．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2 10用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2±10 B．-2±14 C．-2+10 D．2-10 11．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 三、解答题12．用配方法解下列方程：
1（1）x2+8x=9 （2）x2+12x-15=0． （3）3x2-5x=2 （4） x2-x-4=0
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13.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。
14.阅读理解题．
2阅读材料：为解方程(x?1)?5(x?1)?4?0，我们可以将x?1视为一个整体，然后设
222x2?1?y，则(x2?1)2?y2，原方程化为y2?5y?4?0
解得y1?1，y2?4
22当y?1时，x?1?1，?x?2，∴x??2；
①
22当y?4时，x?1?4，∴x?5，∴x??5；
∴原方程的解为x1?2，x2??2，x3?5，x4??5 解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 了
的数学思想．
42 法达到了降次的目的，体现
（2）解方程x?x?6?0．
15.用配方法证明：
（1）a?a?1的值恒为正；（2）?9x?8x?2的值恒小于0．
（3）多项式2x?4x?1的值总大于x?2x?4的值．
424222
配方法解一元二次方程专项练习及测试
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一．用适当的数填空：
1. x?8x?（ ）?（x? ）2． 2. x?3x? 2x3. ?px? 22 ?(x? )2；
＝(x? ) 4. x?x?（ ）＝（x? ）2．
32225. y?2by?（ ）＝（y? ）2． a2二、用直接开平方法解下列一元二次方程。
21、x?225； 2、3a2-6=0, 3、4x2?1?0 4、(x?3)?2
5、?x?1??5 6、81?x?2??16 7、y2-64=0, 8、y2?144?0．
22229、(x?1)?9； 10、(2x?1)?3； 11、(6x?1)?25?0． 12、5(2y?1)?180；
221(3x?1)2?64； 14、6(x?2)2?1； 15、(ax?c)2?b(b≥0，a?0)． 4三、用配方法解下列一元二次方程。
13、
1、.y2?6y?6?0 2、3x2?2?4x 3、x2?4x?96
4、x2?4x?5?0 5、2x2?3x?1?0 6、3x2?2x?7?0 7、?4x2?8x?1?0 8、x2?2mx?n2?0 9、x2?2mx?m2?0?m?0?
10、x
22+ 2x + 3=0 11、x
22+ 6x－5=0 12、 x
22－4x+ 3=0
13、 x－2x－1 =0 14、 2x+3x+1=0 15、 3x+2x－1 =0 16、5x
2－3x+2 =0 17、7x
22－4x－3 =0 18、-x
22-x+12 =0
219、x－6x+9 =0 20、x?x?1?0 21、3x?6x?1?0
22、(x?1)?2(x?1)?221?0 23、 3x2?6x?1?0． 24、2x2?5x?4?0． 22225、2x?3x?1?0． 26、x?x?1?0； 27、3x?9x?2?0．
228、3(x?1)?12； 29、y?4y?1?0； 30、x?8x?84；
22231、y?3y?1?0． 32、x2-4x=0 33、x2－10x－24=0,
34、x2+23x+3=0, 35、x2+3x+2=0, 36、x2-6x-16=0, 37、x2+12=7x, 38、x2+10x+9=0 39、4 x2-6x-3=0 40、3 x2+6x-5=0
(完整版)配方法解一元二次方程专项练习及测试(含专练60道)
