为何需要正态分布和方差齐性的检验

为何需要正态分布和方差齐性的检验?

为何需要正态分布和方差齐性的检验？

很多时候，我们都需要使用从单一样本中获取的样本信息利用统计推断的方法来估计总体的参数信 息，这是一种非常有用的统计方法，但在执行相关推断之前，我们需要验证一些假定，任何一条假 定若是不能满足，则得到的统计结论就是无效的。

通常数据的分析假设为：随机数据，独立的，正态分布，等方差，稳定，当然，测量系统的精确性 和准确性也是要满足测量要求的。 什么是正态分布假定？

在再进行统计分析之前，需要识别出数据的分布，否则，错误的统计检验将带来一定的风险，许多 统计方法在执行之前嘉定数据服从正态分布，比如，单

/双样本-T检验，过程能力分析，1 -MR

和方差分析等。如果数据不满足正态分布，则需要使用非参数方法，利用中位数进行检验而不是均 值，也可以使用BOX — COX转换或JO HNSO N变换的方法把数据转换为正态分布。

但是需要知道许多统计工具虽然假定数据满足正态但实际上当样本量大于 15或20的时候就不需要 正态分布了，但是如果样本量小于15且数据不满足正态分布，P值得数据就是错误的，相关统计结 论就需要特别注意了。 在Minitab中，有许多方法可以判断数据的分布是否满足正态，下面我们来了解两种比较常用的方 法：正态检验和图形化汇总

Mi ni tab的正态检验将生成概率图和执行单样本假设检验来判断数据的分布是否来自满足正态的分 布总体，

原假设是数据满足正态分布而备择假设是不满足

IVeapi Median

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选择统计一基本统计量一正态检验

F面我们先看看数据的正态检验

?图形中的数据点应该在直线的附近，如果有些数据点在尾巴上远离直线也可以接受，但前提条件是 必须在置信区间内才可以。

.图形中的数据点应该靠近你和分布直线且通过“粗笔检验”，用一只“粗笔”盖在拟合直线上，如 果铅笔能盖住

* 与之相连的 Anderson-Darling 所有数据点，则数据满足正态分布

检验统计量应该很小

? P值应该大于选择的Alpha风险（通常取0.05或0.1）

Anderson-Darli ng 统计量用来衡量数据点远离拟合直线的程度，是每个数据点到直线距离的平方

和，对于一组给定的数据分布来说，分布拟合的越好，该值就会越小。

Probability Plot of Fabric

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Mi nitab描述性统计输出通过图形化汇总直观的展示数据分布和计算了 An derso n-Darli ng 数值和

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P值，图形化汇总输出四张图形：带有正态拟合线的直方图，箱线图，均值和中位数的

间图

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