所???35112?53?12. cos(??)?coscos??sinsin???(?)??(?)?66621321326?tan??tan?4?3?1??2. 4、解：tan(??)?41?tan??tan?1?3?14315、（1）1； （2）； （3）1； （4）?；
22以
1 （5）原式=?(cos34?cos26??sin34?sin26?)??cos(34??26?)??cos60???；
2 （6）原式
=?sin20?cos70??cos20?sin70???(sin20?cos70??cos20?sin70?)??sin90???1.
???6、（1）原式=coscosx?sinsinx?cos(?x)；
33331??? （2）原式=2(sinx?cosx)?2(sinxcos?cosxsin)?2sin(x?)；
2266622??? （3）原式=2(sinx?cosx)?2(sinxcos?cosxsin)?2sin(x?)；
2244413??? （4）原式=22(cosx?sinx)?22(coscosx?sinsinx)?22cos(?x).
2233337、解：由已知得sin(???)cos??cos(???)sin??，
533 即sin[(???)??]?，sin(??)?
553 所以sin???. 又?是第三象限角，
534 于是cos???1?sin2???1?(?)2??.
55 因
5?5?5?324272. sin(??)?sin?cos?cos?sin?(?)(?)?(?)(?)?444525210练习（P135）
?3?1、解：因为8????12?，所以???
823??43?48?5?3 又由cos??，得sin??1?(?)2??，tan?8558cos??448585sin?此
? 所以sin????3424 ?sin(2?)?2sincos?2?(?)?(?)?48885525 cos????437?cos(2?)?cos2?sin2?(?)2?(?)2? 488855252tan3??8?4?3?16?24 tan?tan(2?)?481?tan2?1?(3)2277842??333162、解：由sin(???)?，得sin???，所以cos2??1?sin2??1?(?)2?
555251637 所以cos2??cos2??sin2???(?)2?
2552513、解：由sin2???sin?且sin??0可得cos???，
2又
tan??由
???(,?)2，得
13sin??1?cos2??1?(?)2?22，所以
sin?3??(?2)??3. cos?212tan?124、解：由tan2??，得. 所以tan??6tan??1?0，所以?1?tan2?33tan???3?10 ???2115、（1）sin15?cos15??sin30??； （2）cos2?sin2?cos?；
884224212tan22.5?11 （3）原式=?； （4）原式=. cos45???tan45??221?tan222.5?22习题 A组（P137）
3?3?3?1、（1）cos(??)?coscos??sinsin??0?cos??(?1)?sin???sin?；
2223?3?3? （2）sin(??)?sincos??cossin???1?cos??0?sin???cos?；
222 （3）cos(???)?cos?cos??sin?sin???1?cos??0?sin???cos?； （4）sin(???)?sin?cos??cos?sin??0?cos??(?1)?sin??sin?.
3432、解：由cos??,0????，得sin??1?cos2??1?()2?，
555???433143?3 所以cos(??)?cos?cos?sin?sin??. ???666525210252?3、解：由sin??,??(,?)，得cos???1?sin2???1?()2??，
33323733? 又由cos???,??(?,)，得sin???1?cos2???1?(?)2??，
4442 所
cos(???)?cos?cos??sin?sin???532735?27. ?(?)??(?)?343412以
14314、解：由cos??，?是锐角，得sin??1?cos2??1?()2? 777 因为?,?是锐角，所以????(0,?)， 又
因
为
cos(???)??11253 )?14141114，所以
sin(???)?1?cos2(???)?1?(? 所以cos??cos[(???)??]?cos(???)cos??sin(???)sin?
11153431)???? 14714725、解：由60????150?，得90??30????180?
?(?343 又由sin(30???)?，得cos(30???)??1?sin2(30???)??1?()2??
555 所以cos??cos[(30???)?30?]?cos(30???)cos30??sin(30???)sin30?
4331?43?3 ??????5252106?22?66、（1）?； （2）?； （3）?2?3.
44252?7、解：由sin??,??(,?)，得cos???1?sin2???1?()2??.
3332又由
cos???34，?是第三象限角，得
37sin???1?cos2???1?(?)2??.
44所以cos(???)?cos?cos??sin?sin?
5327?(?)??(?) 343435?27 ?12sin(???)?sin?cos??cos?sin?
??2357??(?)?(?)?(?) 3434?6?35 12538、解：∵sinA?,cosB?且A,B为?ABC的内角
135?124 ∴0?A??,0?B?，cosA??,sinB?
213512 当cosA??时，sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB
135312433???(?)????0 13513565 A?B??，不合题意，舍去
124∴cosA?,sinB?
135?∴cosC??cos(A?B)??(cosAcosB?sinAsinB)
1235416?(???)?? 13513565343?9、解：由sin??,??(,?)，得cos???1?sin2???1?()2??.
5552∴tan??sin?353??(?)??. cos?54431??tan??tan?42??2. ?∴tan(???)?1?tan??tan?1?(?3)?1114231??tan??tan?42??2. ? tan(???)?1?tan??tan?1?(?3)?14210、解：∵tan?,tan?是2x2?3x?7?0的两个实数根.
37∴tan??tan???，tan??tan???.
22∴tan(???)?tan??tan?1???.
1?tan??tan?1?(?7)32?3211、解：∵tan(???)?3,tan(???)?5
∴tan2??tan[(???)?(???)]?tan(???)?tan(???)3?54???
1?tan(???)?tan(???)1?3?57tan(???)?tan(???)3?51tan2??tan[(???)?(???)]????
1?tan(???)?tan(???)1?3?5812、解：∵BD:DC:AD?2:3:6
BD1DC1∴tan???,tan???
AD3AD211?tan??tan?32?1 ?∴tan?BAC?tan(???)?1?tan??tan?1?1?132又∵0???BAC?180?，∴?BAC?45? （第12题）
27???x?13、（1） （2）3sin(?x)； （3） （4）sin(?x)； 65sin(x?)；2sin(?)；
212632621 （5）； （6）； （7）sin(???)； （8）?cos(???)； （9）?3； （10）
22tan(???).
?14、解：由sin??0.8,??(0,)，得cos??1?sin2??1?0.82?0.6
2∴sin2??2sin?cos??2?0.8?0.6?0.96 cos2??cos2??sin2??0.62?0.82??0.28 15、解：由cos???363得sin???1?cos2???1?(?)2?? ,180????270?，
333∴sin2??2sin?cos??2?(?6)?(?33cos2??cos2??sin2??(?)2?(?3tan2??sin2?22??(?3)??22 cos2?3322 )?33621)?? 3316、解：设sinB?sinC?512，且0??B?90?，所以cosB?. 1313512120∴sinA?sin(180??2B)?sin2B?2sinBcosB?2???
1313169125119cosA?cos(180??2B)??cos2B??(cos2B?sin2B)??(()2?()2)??1313169tanA?sinA120169120 ??(?)??cosA1691191192?
113?2tan?3tan??tan2?374?1. tan2????，tan(??2?)??17、解：21?tan?1?(1)241?tan??tan2?1?1?337418、解：cos(???)cos??sin(???)sin??111?cos[(???)??]?，即cos?? 333
人教版高中数学必修4课后习题答案
