2020年初中学业水平考试模拟卷(二)
(考试时间：120分钟 满分：120分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－2 020的绝对值是 2 020 . 2．分解因式： m－9＝(m＋3)(m－3) ．
3．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝38°，则∠2的度数是 52° .
2
4．若点(2，4)在一次函数y＝kx－2(k≠0)的图象上，则k＝ 3 .
5．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 10 .
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点C′恰好落在AB上，且△ADC′恰好为直角三角形，则此124
时CD的长为 或 .
73
二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 7．如图所示几何体的左视图是（ D ）
5
8．一个数用科学记数法表示为×10，则这个数是（ D ） A．237
B．2 370
C．23 700
D．237 000
2x
9．函数y＝中， 自变量x的取值围是（ C ）
x＋3 A．x>－3
B．x>－3且x≠0 D．x≠－3且x≠0
C．x≠－3
10．若一个多边形的角和与外角和总共是900°，则此多边形是（ B ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
11．为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2019年5月份用电量的调查结果：
居民(户) 月用电量(度/户) 1 40 3 50 2 55 4 60 那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是（ D ） A．中位数是55 C．平均数是54
B．众数是60 D．方差是29
2
12．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x－17x＋60＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为（ C ）
A．10
B．12
C．13
D．15
13．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a
2
2
b＝a＋b，ab＝ab，其中等式右边是
通常的加法和乘法运算，则代数式a＋b可由式子______转化而得到( B )
2
2
A．(ab) B．(ab)－2(ab)
C．(ab)＋2(a
2
b) D．(ab)－(a
2
b)
14．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP＝OF，则cos∠ADF的值为( C )
三、解答题(本大题共9小题，共70分) 15．(本小题6分)
?1?40
计算：－1＋(2－2)＋|－2 020|－?－?.
?6?
解：原式＝－1＋1＋2 020＋6 ＝2 026.
16．(本小题6分)如图，在△ABC中，点E是AC边上一点，BE＝BC，点D为△ABC外一点，且∠DEA＝∠EBC，AC＝DE.若∠ABD＝50°，求∠C的度数．
解：∵∠AED＋∠DEB＝∠EBC＋∠C，∠DEA＝∠EBC，
∴∠DEB＝∠C. ∵BE＝BC，AC＝DE， ∴△DBE≌△ABC(SAS)． ∴∠DBE＝∠ABC. ∴∠EBC＝∠DBA. 又∵∠ABD＝50°， ∴∠EBC＝∠ABD＝50°. ∵BE＝BC，
11
∴∠C＝∠BEC＝(°－∠EBC)＝×(°－50°)＝65°，
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即∠C的度数为65°.
17．(本小题8分)某电台对市某区市民设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，该电台在全区围随机调查了部分市民．将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题．
(1)这次统计共抽查了________名市民；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该区共有150 000名市民，请估计该区最喜欢用微信进行沟通的市民有多少名．
解：(1)喜欢用沟通的人数为20，所占百分比为20%，所以此次共抽查了20÷20%＝100(人)．
303
喜欢用QQ沟通所占比例为＝.
10010
3
所以表示“QQ”的扇形圆心角的度数为360°×＝108°，故填100，108°.
10(2)喜欢用短信的人数为100×5%＝5(人)．
喜欢用微信的人数为100－20－5－30－5＝40(人)． 补充图形如图所示．
(3)估计该区最喜欢用微信进行沟通的市民有 40
150 000×＝60 000(人)．
100
18．(本小题6分)为提倡低碳环保，绿色出行，市大力推广共享单车。为响应市政府“绿色出行”的号召，程老师上班由自驾车改为骑共享单车．已知程老师家距上班地点10 km.他骑共享单车比自驾车平均每小时少行驶45 km.他从家出发到上班地点，骑共享单车所用的时
间是自驾车所用的时间的4倍．程老师骑共享单车平均每小时行驶多少km
解：设程老师骑共享单车上班平均每小时行驶x km. 1010
由题意，得＝4×，
xx＋45解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解，且符合实际意义． 答：程老师骑共享单车平均每小时行驶15 km.
19．(本小题7分)(2019·)现有四完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字－2，－1，0，2，把这四卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)随机抽取一卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．(2)先抽取一卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一卡片．其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y＝2x上的概率．
解：(1)∵抽取的负数可能为－2，－1， 21
∴抽取的卡片上的数字为负数的概率为P＝＝.
42(2)列表如下：
∵其有16种等可能的结果．其中点A在y＝2x上的结果有2种， 21
∴点A在直线y＝2x上的概率P′＝＝.
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20．(本小题8分)某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15－
2020版-掌控中考-数学-初中学业水平考试-模拟卷含答案
