好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

全国Ⅰ卷 2024届高三文数名校高频错题卷(六)参考答案

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

全国Ⅰ卷 2024届高三文数名校高频错题卷(六)

参考答案

1.C 【解析】

A中函数定义域不对称是非奇非偶函数,

B、D中函数满足f??x??f?x?,都是偶函数,故选C.

2. A 【解析】

∵cos(??A)??cosA??,

∴cosA?∴sin(1, 21,故选A 2?2?A)?cosA?

3. B

【解析】设复数z=a+bi,?(z+2i)i=ai-(b+2)=3-4i?b+2=-3,a=-4; ?a=-4,b=-5;?复数z=-4-5i,

?z=-4+5i,复数z在复平面内对应的点位于第二象限.故选: B.

4.C

【解析】根据相反向量的定义即可判断选项A的叙述正确;根据单位向量的定义即可判断选项B的叙述正确;AB与CD的方向不一定相同,从而得出AB=CD是错误的:a+b=0, 得出a=-b,得出a与b共线是正确的.故选:C.

5. A 【解析】 由题意得:

故D项不符合题意, 故选A.

6. B 【解析】

>0,

故f(x)为奇函数,故B、C项不符合题意,又

??????????3x2?131=x?在若f(x)在(2,4)上单调递增,则f??x??3x?2ax?1?0,即a?(2,4)2x22x2上恒成立,又x?321311111“a?3”在(2,4)上单调递增,则x??,所以a?,故是

2x22x44“f(x)在(2,4)上单调递增”的必要不充分条件,

7. C 【解析】

答案第1页,总8页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

1???????2??

1???????2??

√3??????2??2

??

1

=sin(2???)+,所以,??(??)=2262

??1?1??????(???)+,故A,B正确,g(x)的图像关于原点(,)对称,故C错误, 因为??=

6

2

+√3????????????????=+

62

8. B

【解析】依题意,f(x)的图像关于直线x=1对称,

因为0.20.3?,log30.5=?log32?,f(x)在?1,???上单调递增,所以(0,1)(?1,0),41.1?(4,8)f(0.20.3)?f(log30.5)?f(41.1)

9. D

【解析】根据图象得A=-1,所以f(x)=sin(2x+).

17???T=?-,所以ω=2,再由f()=0,可得?= 412333?3??3?令+2kπ≤2x+≤+2kπ, 232?7?解得+kπ≤x≤+kπ,k?Z,故A错;

1212???2?把f(x)的图象向左平移后,表达式为f(x)=sin[2(x+)+]=sin(2x+)

6633则f(0)=sin

32???1故B错;tan=3故C错; =23333?2??11f( -x)-f(x)=sin( -2x)-sin(2x+ )= oss2x+ sin2x- sin2x- oss2x=0,故D对.故

2263322选:D.

10. B

【解析】在梯形ABCD,AB//CD.则向量AD与AB的夹角和向量AD与DC的夹角相等,不妨设为θ.由AC·BD=0可知,(AD+DC)· (AD-AB)=0, 整理得16-20ossθ+8ossθ-10=0,解之得ossθ=

??????????12?θ=60°,即∠DAB=60°

23),C(2,过点D向AB作垂线垂足为O,建立如图所示直角坐标系,则A(-2,0),B(3,0),D(0,23),则BE=λBC=(-λ,23λ),?E(3-λ,23(λ-1).

所以AE=(5-λ,23λ),DE=(3-λ,23(λ-1)) .

????AE·DE=(5-λ)(3-λ)+12λ (λ-1)=13λ2-20λ+15,

又知0≤λ≤1,当λ=10时,取得最小值95故选: B.

1313??

11. A 【解析】

f(x)=23cosxsinx?2cos2x?3sin2x?cos2x?1?2sin(2x??6)?1,

答案第2页,总8页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

?????7??12x??[,]?sin(2x?)?[?,1], x?0,因为,所以?66662?2?????

即函数f(x)在区间?0,?上的最大值为3,故本题选A.

?2?

12. A

1241大值为,所以f(x)在?1,3?上的最大值为,因为f(1)=0,所以

ee11?1?f()=?lna?1?a=,a?(1,1),因为函数g(a)=?lna?1?a在?,1?上单调递减,所以3ae?3?111?lna?1?a=在a?(,1)上只有唯一解a=.

e3e【解析】因为2f(x?1)=f(x?1)所以f(x)=f(x?2),又因为在f(x)在??3,?1?上的最

13.

5

??|=√(????)=√1+2√2????+2×22=【解析】|???+√2???+√2???·??√9+2√2×1×2×??????135°=√9?4=√5

14.

1 2【解析】

?y?x?由线性约束条件?x?y?1作出可行域如图所示,联立

?y??1??y?x?11?A,解得??,?. ?22??x?y?1化目标函数z?2x?y为y?2x?z,由图可知,当直线y?2x?z过点A时,直线在y轴上的截距最小,z有

11最大值为,故填:.

22

15. 2n-1×(n+1) 【解析】Sn=n·2n,

?n≥2时,an=Sn-Sn-1=n·2n-(n-1)·2n-1=2n-1×(n+1)。 n=1时,a1=S1=2.上式也成立. ?an?2n?1??n?1? 故答案为: an?2n?1??n?1?

16.①②④

【解析】x≤0时,f(x)=2xex,f(x)=2(1+x)ex,故f(-2)=-

2,①正确; 2e且f(x)在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递增,故x≤0时,

答案第3页,总8页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

21 当x>0时,f?x??x2?2x?在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上e2122单调递增,故x>0时,f (x)有最小值f(1)=->-故f(x)有最小值-,②④正确;因为x<0

2eef(x)有最小值f(-1)=-时,f(x)恒小于0,且f(x) =0,故该函数图象与x轴有3个交点,③错误;

故答案为:①②④ 17.【解析】

(1)设{an}的公差为d,由题意得3a1+3d=–15. 由a1=–7得d=2.

所以{an}的通项公式为an=2n–9.

(2)由(1)得Sn=n2–8n=(n–4)2–16.

所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为–16. 18.【解析】

3?(1)oss2A+sin (-A)+1=0.

21?oss2A-ossA+1=0,可得:2oss2A-ossA=0,解得:ossA=或ossA=0,

2△ABC为锐角三角形,

1?ossA=

2?可得:A=

(2)

?. 3=bo·3=33,可得:bo=12,又b=3,可得:o=4, 2S△ABC=bo

在△ABC中,由余弦定理可知,a2=b2+o2-2boossA=16+9-2×3×4×

1=25-12=13, 23239 2=1313?a=13 ac=在△ABC中,由正弦定理可知:,可得:sinC=sinAsinC19.【解析】

(1)取EC中点M,连结FM,DM

=4?

1 BC?MF? 四边形AFMD为平行四边形? AF//DM。

2又AF?平面DEC,DM?平面DEC, AF//平面DEC.

(2)EB2?CB2?EC2 ?CB?BE,

又CB?AB,AB?BE?B ?CB?平面ABE BC?平面ABCD

?平面ABCD?平面ABE,

过E作AB的垂线,垂足为H,则EH为四棱锥E?ABCD的AD//BC//FM,AD?答案第4页,总8页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

高。由题知EH?3 底面四边形ABCD为直角梯形,其面积S?(1?2)?2?3 , 211?VE?ABCD?Sh??3?3?3 .

33

20.【解析】

(1)a=1时,f(x)=lnx+x2-3x,(x>0),

1(2x-1)(x-1) f??x?=+2x-3=

xx令f??x?>0,解得:x>1或0

1 2令f??x? <0,解得:

1

11)递增,在(,1)递减,在(1,+∞)递增; 22(2)f(x)的定义域为(0,+∞).

f??x?=2x-3a+

a=x2(2x-a)(x-a)2 x①当a≤0时,f??x?>0恒成立,f(x)的单调递增区间为(0,+∞),无单调递减区间;

?f(x)≥f(e2)=e4-3ae2+2a2≥0恒成立,符合题意.

②当a>0时,由f??x?>0,解得x?(0,

aa)U(a,+∞),由f(x)<0解得x∈(,a). 22aa?f(x)的单调递增区间为(0,)和(a,+∞),单调递诚区间是(,a);

22aaa(i)若0

222单调递增.

?对任意的实数x≥e2,f(x)≥0恒成立,只需f(e2)≥0,且f(a)≥0.

而当a≥2e2时,f (e2) =2a2- 3ae2+e4= (2a-e2) (a-e2) ≥0且f (a) =a2- 3a2+a2lna=a2 (lna-2) ≥0成立.

?a≥2e2符合题意. (ii)若

a2

2此时f(a)=a2- 3a2+a2lna=a?lna?2??0成立, ?e2≤a<2e2符合题意.

(iii)若a

答案第5页,总8页

全国Ⅰ卷 2024届高三文数名校高频错题卷(六)参考答案

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。全国Ⅰ卷2024届高三文数名校高频错题卷(六)参考答案1.C【解析】A中函数定义域不对称是非奇非偶函数,B、D中函数满足f??x??f?x?,都是偶函数,故选C.2.A【解析】∵cos(??A)??cosA
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
0bwup8s30g7f1wl0k4bu3bj0w6iihw013ik
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享